立体几何基础知识 1. 平面的概念： 平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 2. 平面的画法及其表示方法： ①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成4 5 ，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画 ②一般用一个希腊字母 、 、 ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面AC . 3. 空间图形是由点、线、面组成的 点、线、面的基本位置关系如下表所示： 图形 符号语言 文字语言（读法） Aa Aa 点 A 在直线a 上 Aa Aa 点 A 不在直线a 上 A A 点 A 在平面 内 A A 点 A 不在平面 内 baA abA 直线a 、b 交于 A 点 a a 直线a 在平面 内 a //a 直线a 与平面 平行 aA aA 直线a 与平面 交于点 A l 平面 、 相交于直线l 注意：直线与平面平行（//a）和直线与平面相交（aA ）两种情形，统称为直线在平面外，记为a. 4. 平面的基本性质 (1)公理 1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 符 号 表 示 ：aBA,． 如 图 示 ： 应 用 ： 是 判 定 直 线 是 否 在 平 面 内 的 依 据 ， 也 可 用 于 验 证 一 个 面 是 否 是 平 面 ． 公 理1 说 明 了 平 面 与 曲 面 的 本 质 区 别 ． 通 过 直 线 的 “ 直 ” 来 刻 划 平 面 的 “ 平 ”， 通 过 直 线 的 “ 无 限 延伸 ” 来 描 述 平 面 的 “ 无 限 延 展 性 ”， 它 既 是 判 断 直 线 在 平 面 内 ， 又 是 检 验 平 面 的 方 法 ． (2)公 理2:如 果 两 个 平 面 有 一 个 公 共 点 ,那 么 它 们 还 有 其 他 公 共 点 ,且 所 有 这 些 公 共 点 的 集 合 是 一 条 过 这个 公 共 点 的 直 线 符 号 表 示 ：AlA 且 Al 且 l唯 一 如 图 示 ： 应 用 ： ① 确 定 两 相 交 平 面 的 交 线 位 置 ； ② 判 定 点 在 直 线 上 公 理 2 揭 示 了 两 个 平 面 相 交 的 主 要 特 征 ，是 判 定 两 平 面 相 交 ...
