全 国 中 学 生 物 理 竞 赛 复 赛 1--21 第 2 7 届 全 国 中 学 生 物 理 竞 赛 复 赛 试 卷 本 卷 共 九 题 ， 满 分 160 分 ． 计 算 题 的 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 方 程 式 和 重 要 的 演 算步 骤 ． 只 写 出 最 后 结 果 的 不 能 得 分 ． 有 数 字 计 算 的 题 ． 答 案 中 必 须 明 确 写 出 数 值 和 单 位 ． 填空 题 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上 ， 只 要 给 出 结 果 ， 不 需 写 出 求 解 的 过 程 ． 一 、（ 15 分 ） 蛇 形 摆 是 一 个 用 于 演 示 单 摆 周 期 与 摆 长 关 系 的 实 验 仪 器 （ 见 图 ）． 若 干 个 摆球 位 于 同 一 高 度 并 等 间 距 地 排 成 一 条 直 线 ， 它 们的 悬 挂 点 在 不 同 的 高 度 上 ， 摆 长 依 次 减 小 ． 设 重力 加 速 度 g = 9 . 80 m/ s2 , 1 ． 试 设 计 一 个 包 含 十 个 单 摆 的 蛇 形 摆 （ 即 求出 每 个 摆 的 摆 长 ）， 要 求 满 足： ( a ） 每 个 摆 的 摆长 不 小 于 0 . 450m ， 不 大于 1.00m ; ( b ） 初始时将所有 摆 球 由平衡点 沿 x 轴正方 向移动相同的 一 个 小 位 移 xo ( xo <<0.45m ) ，然后 同 时释放，经过 40s 后 ， 所有 的 摆 能 够同 时回到初始状态． 2 ． 在 上 述情形 中 ， 从所有 的 摆 球 开始摆 动起， 到它 们 的 速 率首次 全 部为零所经过 的 时间为________________________________________. 二、（ 20 分 ） 距 离我们 为 L 处有 一 恒星， 其质量为 M ， 观测发现其位 置呈周 期 性摆 动，周 期 为 T ， 摆 动范围的 最 大张角为 △θ． 假设 该星体的 周 期 性摆 动是 由于 有 一 颗围绕它 作圆周 运动的 行星引起的 ， 试 给 出 这颗行星的 质量m 所满 足的 方 程 ． 若 L=10 光年， T =10 年， △θ = 3 毫角秒， M = Ms （ Ms 为太阳质量）， 则此行星的 质量和 它 运动的 轨道半径r 各为多少？分 别用 太阳质量 Ms 和 国 际单 位 AU （ 平均日地 距离） 作为...
