第2章信号与噪声分析

第2章 信号与噪声分析 知识点及层次 1. 确知信号时－频域分析 (1) 现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。 (2) 几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。 (3) 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。 2. 随机过程统计特征 (1) 二维随机变量统计特征。 (2) 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。 (3) 高斯过程的统计特征。 3. 高斯型白噪声统计特征 (1) 理想白噪声及限带高斯白噪声特征。 (2) 窄带高斯白噪声主要统计特征。 以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是系统分析的最主要的数学方法。 2.1 信号与系统表示法 2 .1 .1 通信系统常用信号类型 通信系统所指的信号在不加声明时，一般指随时间变化的信号。通常主要涉及以下几种不同类型的信号： 1.周期与非周期信号 周期信号 满足下列条件： 全部时域 (2-1) ——的周期，是满足（2-1）式条件的最小时段。 因此，该 也可表示为： (2-2) ——是在一个周期内的波形（形状）。 若对于某一信号 ，不存在能满足式（2-1）的任何大小的 值，则不为周期信号（如随机信号）。从确知信号的角度出发，非周期信号一般多为有限持续时间的特定时间波形。 2．确知和随机信号 确知信号的特征是：无论是过去、现在和未来的任何时间 ，其取值总是唯一确定的。如一个正弦波形，当幅度、角频和初相均为确定值时，它就属于确知信号，因此它是一个完全确定的时间函数。 随机信号是指其全部或一个参量具有随机性的时间信号，亦即信号的某一个或更多参量具有不确定取值，因此在它未发生之前或未对它具体测量之前，这种取值是不可预测的。如上述正弦波中某一参量（比如相位）在其可能取值范围内没有固定值的情况，可将其表示为： (2-3) 其中和为确定值，可能是在（0， 2π ）内的随机取值。 3．能量与功率信号 在我们常用的电子通信系统中，信号以电压或电流（变化）值表示，它在电阻 上的瞬时功率为： 或 (2-4) 功率正比于信号幅度的平方。其归一化瞬时功率或能量（=1Ω ）表示式为： (2-5) 在=1Ω 负载上的电压或者电流信号的（归一化）能量为： (2-6) 单位时段2内的平均能量等于该被截短时段内信号平均功率。而信号的总平均功率则为： (2-7) 一般地，能量有限的信号称为能量信号，即 0<<∞；而平均功率有限的信号称为功率信号，即 0<<∞。 能...