1 l5l3l4EBFDCAl5l3l4FEDCBA(1)平行线分线段成比例定理及其推论 学习目标: 1 .在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理,并会灵活应用. 2 .在巩固平行线等分线段定理的基础上掌握其推论及推论的应用. 新课学习: 一、探究 1 .如图,线段BE 为梯形ACFD 的中位线, 由此可知:①l3 l4 l5; ② BCAB( ),EFDE( ) ∴BCAB EFDE;(填“=”或“≠” ) 2 .如图,线段BE 不再是梯形ACFD 的中位线,而直线l3∥l4∥l5 ,若 AB=m,BC=n, 由此可知:BCAB( ) 猜想:EFDE( ), 也就是我们认为:BCAB EFDE; 3 .总结: 如图2 , l3∥l4∥l5 ∴BCAB( ),ABBC( ),ACAB( ), ABAC( ),ACBC( ),BCAC( ); 平行线分线段成比例定理: 三条 截两条直线,所得的 线段成比例.... l3l4l5l1l2l5l3l4EBFEDCBAFDCA梯形延伸 图1 图2 2 为了便于记忆,上述的6 个比例式,可用以下简单的形象化语言叙述: 下上=下上,上下=上下,全上=全上,上全=上全,全下=全下,全全=下下 二、例题学习 例1,如图,l1∥l2∥l3,AB=2,DE=3,EF=6,求BC. 解: l1∥l2∥l3 ∴) () () (BC ) () () (BC (代入数据) ∴BC= 即学即练: 1.如图,l1∥l2∥l3,请你写出一个正确的比例式,可以是 . 2.如图,l1∥l2∥l3,AB=5,BC=2,EF=3,则DF= . 三、推论 1.观察下图变形后填空: 在图3 和图4 中,都有BCAB( ),……; l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2FDCBAFEDCBAFECBAFEDCBAFEDCBA令 A、D 两点重合 令 B、E两点重合 将有关 线擦掉 将有关 线擦掉 ( BE ∥CF,BE 截AC、AF 两边) (AD∥CF,AD 截 CB、FB 两边的延长线) 图3 图4 l1l2l3FEDCBAl1l2l3FEDCBA 3 l1l2l3FDAECBl1l2l3FDBECA2.总结: 几何语言: BE∥CF(或AD∥CF) ∴ EFAEBCAB …… 四、例题学习 例 2,已知:如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,求:AE. 解: DE∥BC ∴) () (AC CE ) () () (CE (代入数据) ∴CE= ∴AE= + = 五、课堂练习 A 组: 1.如图,已知 l1//l2//l3,下列比例式中错误的是( ) A、DFBDCEAC B、BFBDAEAC C、BFDFAECE D、ACBDBFAE 2.如图,已知 l1//l2//l3,下列比例式中成立的是( ) A、BCCEDFAD B、AFBCBEAD C、BCADDFCE D、CEBEDFAF 推论...