第3章刚体的定轴转动习题解答

1 习题 3-1 一汽车发动机曲轴的转速在12s 内由每分钟1200 转匀加速地增加到每分钟2700 转，求：（1）角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？ 解：（1）)/(401srad  )/(902srad )/(1.13)/(6251240902212sradsradt 匀变速转动 （2）)(78022122rad )(3 9 02圈n 3-2 一飞轮的转动惯量为J ,在0t时角速度为0 ，此后飞轮经历制动过程。阻力矩 M 的大小与角速度 的平方成正比，比例系数0K。求：（1）当30 时,飞轮的角加速度；（2）从开始制动到30 所需要的时间。 解：（1）依题意 2KJM )/(92202sradJKJK （2）由JKdtd2 得 32000KJddtt KJt2 3-3 如图所示， 发电机的轮A 由蒸汽机的轮B 通过皮带带动。两轮半径AR =30cm，BR75cm。当蒸汽机开动后，其角加速度π8.0Brad/s2，设轮与皮带之间没有滑动。求（1）经过多少秒后发电机的转速达到An=600rev/min？（2）蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速降到300rev/min，求其角加速度。 2 解：（1）tAA tBB 因为轮和皮带之间没有滑动，所以A、B 两轮边缘的线速度相同，即 BBAARR 又)/(20606002sradA 联立得)(10 sRRtBBAA （2）)/(10603002sradA )/(62sradtAAA 3-4 一个半径为R1.0m 的圆盘，可以绕过其盘心且垂直于盘面的转轴转动。一根轻绳绕在圆盘的边缘，其自由端悬挂一物体。若该物体从静止开始匀加速下降，在t ＝2.0s内下降的距离 h ＝0.4m。求物体开始下降后第 3 秒末，盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。 解：物体下落的加速度)/(2.0222smtha 又 Raat ，得圆盘的角加速度 )/(2.02srad 第 3 秒末，圆盘的角速度)/(6.0sradt   所以 )/(2.02smat  )/(36.022smRan  3-5 一个砂轮直径为0.4m，质量为20kg，以每分钟 900 转的转速转动。撤去动力后，一个工件以100N 的正压力作用在砂轮边缘上，使砂轮在 11.3s内停止，求砂轮和工件的摩擦系数(忽略砂轮轴的摩擦)。 解：JM  其中NRM ，得JNRJMdtd 3 000NRJddtt， 即NRtJ0  又)/(306090020srad，)(4.022122mkgdmJ 得1...