教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分,小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算,拿到一个题就先去试数,或者是找规律,在性质分析层面几乎为 0,本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力,培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做,再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到,但不会单独出题,而是结合其他知识点来考察学生综合能力。知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数,不能被 2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用 2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为 0能被 2整除,所以 0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质 1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质 2:偶数±奇数=奇数性质 3:偶数个奇数的和或差是偶数性质 4:奇数个奇数的和或差是奇数性质 5:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论 1:在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性,奇数改变运算结果的奇偶性。推论 2:对于任意2个整数 a,b,有a+b与 a-b同奇或同偶第八讲:奇数与偶数的灵活运用例题精讲模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例 1】1 2 31993+ + ++……的和是奇数还是偶数?【解析】在 1至 1993中,共有 1993个连续自然数,其中 997个奇数,996个偶数,即共有奇数个奇数,那么原式的计算结果为奇数【巩固】1 2 3 4 5 6 799100999897967 6 5 4 3 2 1+ + + + + + + +++++++ + + + + + + +LL的和是奇数还是偶数?为什么?【解析】在算式中,1~99都出现了 2次,所以1 2 3 499999897964 3 2 1+ + + + ++++++ + + + +LL是偶数,而100也是偶数,所以1 2 3 4 5 6 799100999897967 6+ + + + + + + +++++++ + +LL5 4 3 2 1+ + + + + 的和是偶数.【例 2】1 2 3 4 5 6 79899+ × + × + × + +×L的计算结果是奇数还是偶数,为什么?【解析】特殊数字:“1”.在这个算式中,所有做乘法运算的都是奇数×偶数,所以它们的乘积都是偶数,这些偶数相加的结果还是偶数,只有1是奇数,又因为奇数+偶数 =奇数,所以这个题的计算结果是奇数.【例 3】能否在下式的“□”内填入加号或减号,使等式成立,若能请填入符号,不能请说明理由(1)1□ 2□ 3□ 4□ 5□ 6□ 7□ 8□ 9=10(...