高分子材料流变学第二章 1 4 第二章 基本物理量和高分子液体的基本流变性质 1． 引言 经典弹性理论。Hooke 定律记为： GE （2-1） 式中ε 、γ 分别为拉伸形变和剪切形变，E、G 分别称 Yang's 氏模量和剪切模量，它们是不依赖于时间、形变量的材料常数。 经典流体力学理论。New ton 粘性定律表述为 dtd00 （2-2） 式中 为剪切速率，0 为 New ton 粘度，是与时间和剪切速率 无关的材料常数。 实际高分子液体流动时，表现出比上述两种情形复杂得多的性质。 一是体系受外力作用后，既有粘性流动，又有高弹形变，体系兼有液、固双重性质。外力释去时，仅有弹性形变部分可以恢复，而粘性流动造成的永久形变不能恢复。 二是高分子液体流动中表现出的粘弹性，偏离由 Hooke 定律和 New ton粘性定律所描写的线性规律，模量和粘度均强烈地依赖于外力的作用速率，不是恒定的常数。 更重要的，应力与应变间的响应，不是瞬时响应，即粘性流动中的力学响应不唯一决定于形变速率的瞬时值，弹性形变中的力学响应也不唯一决定于形变量的瞬时值。由于高分子的力学松弛行为，以往历史上的应力（或应变）对现时状态的应变（或应力）仍产生影响，材料自身表现出对形变的“记忆”能力。 实际上，高分子液体流动时，其内部的应力状态十分复杂，既存在剪切应力，还存在法向应力，各个不同法向上的应力值不等。为此需要对这种复杂应力状态和我们不熟悉的大形变——有限形变的度量给出恰当定义和严格数学描述，由此才能正确描述高分子液体的非线性粘弹性质。 高分子材料流变学第二章 15 要定义的基本物理量有： 应力张量、偏应力张量； 形变张量、形变率张量、速度梯度张量； 基本流变学函数有： 剪切粘度，第一、二法向应力差函数，拉伸粘度等。 2． 基本物理量 2．1 应力与偏应力张量 物体在外力或外力矩作用下会产生流动或（和）形变，同时为了抵抗外力的作用（流动或形变），物体内部产生相应的应力。 应力通常定义为材料内部单位面积上的响应力，单位为 Pa（1Pa= 1N/m2）或 MPa (1MPa = 106 Pa)。 在平衡状态下，物体所受的外应力与内应力数值相等。 牵引力和应力张量 首先考察流动过程中物体内一点 p 点的应力。在物体内取一小封闭曲面 S，令 p 点位于曲面 S 外表面的面元S上（法线为 n，指向曲面 S 外部），考察封闭曲面 S 外的物质通过面元S对...
