胡运权排队论习题解

胡运权排队论习题解 10.1 某修理店只有一个修理工人, 来修理的顾客到达次数服从普阿松分布,平均每小时 3人,修理时间服从负指数分布,平均需 10 分钟, 求 (1) 修理店空闲时间概率; (2) 店内有4 个顾客的概率; (3) 店内至少有一个顾客的概率; (4) 在店内顾客平均数; (5) 等待服务的顾客平均数; (6) 在店内平均逗留时间; (7) 平均等待修理(服务)时间; (8) 必须在店内消耗 15 分钟以上的概率. 04440sqsq60M / M /1//36.1031(1)p1162111(2)p(1)(1)( )223211(3)1 p1223(4)L1()631 312(5)L()632111(6)()633112(7)()636(8)1-F( )WW     解：该系统为（）模型，，；；；人 ；人 ；小时 ；小时 ；1515-(6-3)--( - )6020eee.   11(1)(2)(3)23211(4)(5)2211(6)(7)(8)3615.15-20答： 修理店空闲时间概率为； 店内有三个顾客的概率为； 店内至少有一个顾客的概率为； 店内顾客平均数为1人； 等待服务顾客平均数为人；在店内平均逗留时间分钟； 平均等待修理时间为分钟； 必须在店内消耗分钟以上的概率为e 10.22015(1)(2)(3)(4)1.25M / M /1.603(/20 设有一单人打字室，顾客的到达为普阿松流，平均到达时间间隔为分钟，打字时间服从指数分布，平均时间为分钟，求顾客来打字不必等待的概率；打字室内顾客的平均数；顾客在打字室内平均逗留时间；若顾客在打字室内的平均逗留时间超过小时，则主人将考虑增加设备及打字员，问顾客的平均到达概率为多少时，主人才会考虑这样做？解：该题属 模型人小时0sss60)4(/).1531(1)p11443(2)L3()4311(3)1()431(4)1.2511.253.2 3.230.2(/).4WW  ，人小时；人；小时；；，，人小时 1(1)(2)3(3)41(4)0.2/.答：顾客来打字不必等待的概率为；打字室内顾客平均数为人；顾客在打字室内平均逗留时间为小时；平均到达率为人小时时，店主才会考虑增加设备及打字员 10.3 汽车按平均90 辆/h 的poission 流到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间为38s。由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的平均时间减少到平均30s。但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5 辆和新系统中关卡空闲时间不...