体检中的排队论摘要 一个好的体检排队方案不仅可以提高体检中心的体检效率和仪器的使用率 ，还可为体检者节约时间和费用。本文利用数学建模的方法，根据排队论知识建立体检中心排队系统的数学模型，通过 MATLAB 软件求解。对于问题一、二对一个新来的顾客要体检，他通过取票进队、排队等待、叫号服务等功能，通过分析发现体检队的队长是随机的，体检所等待的时间是随机的，服务台是否忙碌也是随机的。本文我们主要讨论队长的分布和等待时间的分布及忙碌期的分布状况。最终以达到顾客可以最短时间通过所有体检，即以最优化方案得到最接近的方法。我们采纳排队规则中等待制的先到先服务方法求出队列的队长、等待时间、服务窗口的忙碌状态，服务规则是先到先服务以泊松分布方法建模型。最后问题二引用一组数据通过极大似然法验证问题一结论的真实性。1、平均排队等待的队长2、系统队长（或系统中平均顾客数）的均值3、顾客在系统内平均等待时间对于问题三分析可知：对于在服务窗口忙碌情况下，则团队人数 N 与可服务窗口 n 数量是不确定，因此我们需要分为三种情况来讨论。第一种情况：团队人数<=服务窗口数并在排队规则等待制中的优先权服务情况下。第二种情况：团队人数<=服务窗口数并在排队规则等待制中的先到先服务的情况下。第三种情况：团队人数>服务窗口数并在排队规则等待制中的先到先服务情况下。关键字: 排队论 泊松分布 负指数分布 极大似然法 最优化方案一、问题重述某城市的体检中心每天有许多人前去体检，全部体检项目包括：抽血、内科、外科、B 超、五官科、胸透、身高、体重、…等等。每个人的体检项目可能各不相同，假设每个体检项目的服务时间是确定的，并且只有 1 个医生值班，每次只能为 1 个客户服务。为提高设备利用率、降低客人的等待时间，中心请你帮助完成如下任务：(1)为某个新来的客人安排他的体检顺序，使其完成需要的全部检查的时间尽量少（在各个体检项目处都可能有人排队等待）；(2)设计 1 组数据来验证上述结论。(3)接待团体客人时，如何安排每个人的体检顺序，使得体检中心能尽快完成任务，设计 1 组数据来验证该结论。二、问题分析问题一每个体检项目的服务时间是确定的，并且只有 1 个医生值班，每次只能为 1个客户服务。经过分析发现顾客要体检，他通过取票进队、排队等待、叫号服务等功能，对他而言体检的队长是随机的，体检所等待的时间是随机的，服务台是否忙碌也是随机的。本文我们...
