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华东师大版八年级数学上册全册教案VIP免费

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第十一章数的开方11.1平方根与立方根(1)【教学目标】:以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根。【教学重、难点】:重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。难点:平方根的意义【教具应用】:老师:三角板、小黑板学生:【教学过程】:一、提出问题,创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片,纸片的边长应是多少?问题2、已知圆的面积是16πcm²,求圆的半径长。要想解决这些问题,就来学习本节内容二、自学提纲:1、你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么?2、看第2页,知道什么是一个数的平方根吗?3、25的平方根只有5吗?为什么?4、会求110的平方根吗?试一试5、-4有平方根吗?为什么?6、想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根?7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗?8、什么叫开平方?三、能力、知识、提高同学们展示自学结果,老师点拔①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。②概括:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。如5²=25,(-5)²=25∴25的平方根有两个:5和-5③根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。④任何数的平方都不等于-4,所以-4没有平方根。⑤0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。⑥概括:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。⑦求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方。四、知识应用1、求下列各数的平方根①49②1.69③④(-0.2)²2、将下列各数开平方①1②0.09③(-)²五、测评1、说出下列各数的平方根①81②0.25③2、求未知数x的值①(3x)²=16②(2x-1)²=9六、小结:1、什么叫做平方根?2、一个正数的平方根有几个?零的平根有几个?负数的平方根呢?3、平方和开平方运算有什么区别和联系?区别:①平方运算中,已知的是底数和指数,求的是幂。而在开平方运算中,已知的是指数和幂,求的是底。②平方运算中的底数可以是任意数,平方的结果是唯一的,在开平方运算中,开方的数的结果不一定是唯一的。联系:二者互为逆运算。七、布置作业1、P第1题2、(选做)已知:x是49的平方根,y是1的平方根,求:①2x+1②(x+y)²11.1平方根与立方根(2)【教学目标】:1、引导学生建立清晰的概念系统,在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法。2、会用计算器求一个非负数的算术平方根【教学重、难点】:重点:了解数的算术平方根的概念,会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。难点:对的理解。特别是a的取值的理解。【教具应用】:教师:计算器、小黑板学生:计算器【教学过程】:一、提出问题,创设情境1、在(-5)²,-5²,5²中,哪个有平方根?平方根是多少?哪个没有平方根?为什么?2、说出平方根的概念和性质。3、0.49的平方根怎样用符号表示呢?又有新的命名吗?带着这些问题,走进我们今天的课堂。二、自学提纲1、9的平方根是,9的正的平方根是,=3表示的意义是什么?2、什么样的数存在平方根?什么样的平方根是这个数的算术平方根?分别用什么符号表示?3、“”存在的条件是什么?“”的结果是正数、0、还是负数?4、=0正确吗?5、有意义吗?呢?呢?6、-的意义是什么?它等于什么三、能力、知识、提高同学们展示自学结果,教师点拔1、概括:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记为,读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数,即-。因此正数a的平方根可以记作±,a称为被开方数。注意:①这里的不仅表示开平方运算,而且表示正值的平方根。②这里“”中有双“正”字,即被开方数为正,结果的值为正。2、0的平方根也叫0的算术平方根,因此0的算术平方根是0。即=0。从以上可知:当a是正数或0时,表示a的算术平方根,其结果为非负数。3、总有意义,也总有意义,但存在有条件限制,即-a≥0,∴a≤0四、知识应用1、求110的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根①36②2.89③3、求下列各式的值①②±4、用计算器求下列各数的算术...

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