一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所不，在 X 轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B。的匀强磁场.位于x 轴下方的离子源 C 发射质量为 m、电荷量为 g 的一束负离子，其初速度大小范围 0〜mvj：I 的电场加速后，从小孔 O（坐标原点）垂直 x 轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到 x 轴上.在 x 轴上 2a〜3a 区间水平固定放置一探测板niv0:），假设每秒射入磁场的离子总数为 N。，打到 x 轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）.（1）求离子束从小孔 O 射入磁场后打到 x 轴的区间；（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小 B］；（3）保持磁感应强度 B］不变，求每秒打在探测板上的离子数 N；若打在板上的离子 80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的 0.6 倍，求探测板受到的作用力大小.【来源】浙江省 2018 版选考物理考前特训（2017 年 10 月）加试 30 分特训：特训 7 带电粒子在场中的运动试题356【答案】（1）"、i'二^"；（2）：!；；，（3）'"■■■■:■【解析】（1）对于初速度为 0 的离子，根据动能定理：：qU 二 l：mV|V2mvi在磁场中洛仑兹力提供向心力：：：‘「「一，所以半径：q 二’二 a恰好打在 x 二 2a 的位置；对于初速度为'.iv0的离子，qUJmv-'mf.iv0）2mvjr2 二 J2a，恰好打在 x 二 4a 的位置故离子束从小孔 O 射入磁场打在 x 轴上的区间为［2a,4a］这束离子经电势差 I=KX%XXqv4BH⑵ 由动能定理qU=1mv-1m(£v0)2mv3「3 二3「a4解得 B］二；B0⑶ 对速度为 0 的离子1 工qU 二•!mv,mvi3廿 Ja2r4二 1.5a离子打在 x 轴上的区间为［1.5a,3a］a2N二％JNo对打在 x=2a 处的离子qvjBiJJ对打在 x=3a 处的离子打到 x 轴上的离子均匀分布，所以 y 二S 由动量定理-Ft 二-0.8Nm 甲+0.2N(-0.6m 片-m 兀)解得 F 二叫叫•【名师点睛】初速度不同的粒子被同一加速电场加速后，进入磁场的速度也不同，做匀速圆周运动的半径不同，转半圈后打在 X 轴上的位置不同.分别求出最大和最小速度，从而求出最大半径和最小半径，也就知道打在 X 轴上的区间；打在探测板最右端的粒子其做匀速圆周运动的半径为 1.5a,由半径公式也就能求出磁感应强度；取时间 t=1s，分两部分据动量定理求作用力•两者之和就是探测板受到的作用力.2.如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方...
