能被4、7、8、11、13整除的数的特征及其它 一、 被4或25整除的数的特征 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除． 例如：4675＝46×100＋75 由于 100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与 75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除． 又如： 832＝8×100＋32 由于 100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与 32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此， 因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 二、 被7整除的数的特征 方法 1、（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是 7的倍数（包括 0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断 133是否 7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以 133是 7的倍数；又例如 判断 6139是否 7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以 6139是 7的倍数，余类推
方法2、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被 7整除，那么，这个多位数就一定能被 7整除． 如判断数 280679末三位数字是 679，末三位以前数字所组成的数是 280，679－280=399，399能被 7整除，因此 280679也能被 7整除
此法也适用于判断能否被 11或 13整除的问题
如：283679的末三位数字是 679，末三位以前数字所组成的数是 283，679－283=396，396能被 11整除，因此，283679就一定能被 11整除． 如：判断 383357能不能被 13整除． 这个数的未三位
