自动控制原理习题解答

1 第三章 3－3 已知各系统的脉冲响应，试求系统的闭环传递函数( )s： 1.253(1) ( )0.0125;(2) ( )510 sin 445;(3) ( )0.1 1ttk tek tttk te 解答： （1） 0.0125( )( )1.25sL k ts （2） 22222322210( )( )5sin 4cos425452442142511616116sL k tLtttssssssss （3） 111( )( )0.1110313sL k tssss 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为)6.1sin(5.1210)(1.532.1tthet 试求系统的超调量 %，峰值时间tp 和调节时间 ts . 解答：因为0< <1，所以系统是欠阻尼状态。阻尼比 =cos(1.53 )=0.6，自然频率26.0/2.1wn， 阻尼振荡频率wd =6.16.01212wwnd 1 ． 峰值时间tp的计算96.16.1wtdp 2． 调节时间ts 的计算9.226.05.35.3wtns 2 3． 超调量 %的计算%48.9%1006.0%100%221/6.01/ee 3-5设单位反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(ssssG，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。 解答：方法一：根据比例 -微分一节推导出的公式 )135(6.014.0)12/()1()(ssssssKsGwTnd 1)5.2(4.0114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)2()(1)()(22222ssssssssssszszSGsGssswwswnndn )1()](1[12)1sin(1)(222222ddnddndnnddntarctgzarctgzrtwrthwwwwzwend 把 z=1/Td =2.5,1wn,5.0d代入可得 )3.8323sin(5.005.11)7.9623sin(5.005.11)(tettetth 峰值时间的计算0472.1)1(2dddarctg，-1.6877 158.312dndpwt 超调量得计算%65.21%10011%22ddetrpd 3 调节时间得计算29.6)ln(21ln)2ln(2131222wwwztndnndsdz 方法二：根据基本定义来求解闭环传递函数为 114.0)6.0(14.01)6.0(14.0)(1)()(2ssssssssSGsGss当输入为单位阶跃函数时 )23 2()21(21.0)23 2()21(2)21(116.01)1(14.0)(22sssssssssssCss 得单位阶跃响应)23sin(1.0)23cos(1)(2121tttheet...