自适应作业2模型参考自适应系统的设计

自适应控制 作业二：模型参考自适应系统(MRAS) 姓名： 学号： Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统： yaybu   参考模型： yayb umm mm c   控制信号为：12uycu= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出ym 一致，即希望y 与ym 有如下关系式： yymyym 那么，将12uycu=代入到yaybu  中，再让yym可得： )1221yaybuaybuyabyb ucc    （ ayb uym mm c  若要上式成立，只需要令 /11() /22bbbbmmabaaabmm 所以当选择/1() /2bbmaabm时，参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error： eyym Choose cost function: 21( )( )2Je Update rule: dJeedt   对于此系统：)21yayb umm mm cyabyb uc  （ 可见 仅与y有关，与ym 无关。 而))2121yabyb upyabyb ucc   （（ （这里p为微分算子） ()2112pabyb ucb ucypab 因此：12b uceyyymmpab 221122bueycpabeybypab     其中： 22211*2222bubuybbccypabpabpabpab    理论上来说，在选择控制器参数的时候，我们选择了() /2aabm，那么在这里我们可以认为2mpabpa，因此我们可以将上面的式子改写为：21mmbuecpaebypa    那么很容易就可以推算出：1221mmmmbubueccrereretpapaebybyrereretpapa          这样就利用MIT-Rule就得到了调节装置的参数，对这个系统进行模型参考自适应控制的方框图如下： c) simu late this...