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自适应作业2模型参考自适应系统的设计

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自适应控制 作业二:模型参考自适应系统(MRAS) 姓名: 学号: Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统: yaybu   参考模型: yayb umm mm c   控制信号为:12uycu= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出ym 一致,即希望y 与ym 有如下关系式: yymyym 那么,将12uycu=代入到yaybu  中,再让yym可得: )1221yaybuaybuyabyb ucc    ( ayb uym mm c  若要上式成立,只需要令 /11() /22bbbbmmabaaabmm 所以当选择/1() /2bbmaabm时,参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error: eyym Choose cost function: 21( )( )2Je Update rule: dJeedt   对于此系统:)21yayb umm mm cyabyb uc  ( 可见 仅与y有关,与ym 无关。 而))2121yabyb upyabyb ucc   (( (这里p为微分算子) ()2112pabyb ucb ucypab 因此:12b uceyyymmpab 221122bueycpabeybypab     其中: 22211*2222bubuybbccypabpabpabpab    理论上来说,在选择控制器参数的时候,我们选择了() /2aabm,那么在这里我们可以认为2mpabpa,因此我们可以将上面的式子改写为:21mmbuecpaebypa    那么很容易就可以推算出:1221mmmmbubueccrereretpapaebybyrereretpapa          这样就利用MIT-Rule就得到了调节装置的参数,对这个系统进行模型参考自适应控制的方框图如下: c) simu late this...

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