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1 函数重要知识点及题型 一．函数的定义域问题： 1.三个基本问题 ①分式的分母不等于0； ②偶次开方问题，被开方数大于等于0； ③对数函数 xyalo g中，0,10xaa且. 2.解题程序 根据题意列不等式（组）——解不等式（组）——结论（写成集合或区间形式）. 题组 1.函数定义域的求解 1.xxxf211)(的定义域是____________________. 2.32lo g)(22xxxfx的定义域是 ________________. 3.复合函数定义域问题解题策略： ①函数的定义域是指自变量 x的取值集合； ②所有括号中的取值范围相同 . 题组 2.复合函数定义域的求解 1. 已 知函数)(xf的 定 义 域 是 ba,， 其 中.,0baba则 函数)()()(xfxfxg的定义域是___________________. 2. 已知 )1(2 xf的定义域是3,3，则)1( xf的定义域是________. 4.定义域的逆向问题 已知函数定义域，求解析式中字母参数的取值（范围）. 题组 3.定义域的逆向问题 1.已知函数3)(axxf的定义域是 ，3，则.________a 2. 已知函数11)(2axaxxf的定义域是 R ，则实数a 的取值集合是________. 二．函数解析式问题 常用解法：（1）换元法；（2）配凑法；（3）待定系数法；（4）函数方程法. 2 题组4.求解函数解析式的常见题型 1.已知xxxf21，则_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(xf； 2.已知xxxf24)12(2 ，则_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(xf； 3.已知一次函数)(xf满足 12 xxff，则_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(xf； 4. 已知)(xf是二次函数，且1)()1(,2)0(xxfxff，则_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(xf； 5.已知3212)(xxfxf，则_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _)(xf. 三．函数的值域/求值问题 1.值域问题的常用解法：直接法，配方法（二次函数问题），单调性法，换元法，数形结合法 题组5.求下列函数值域： （1）3,2,1,0,1,11)(2xxxf； （2）xxxf312)(； （3）22xxy 2.探究性函数求值问题，一般从函数本身或结论特征入手，注意分析待求结论式中的数据特征，寻找函数内在联系来求解. 题组6.探究性函数求值 1.设xxf 11)(，则._ _ _ _ _101)10(31)3(21)2()1(fffffff 2. 设1223)(xxxf，则...