一元二次方程练习题(难度较高)

(1)k 为何值时，方程有两个实数根;一兀二次方程练习题1、已知关于 x 的方程 x2-2(k-1)x+k2二 0 有两个实数根 X、x12⑴、求 k 的取值范围；⑵、若|x+x=x-x—1，求 k 的值。112122.、已知关于 x 的一元二次方程'-2(豹+1)疋+存+80 有两个实数根片与 x2⑴ 求实数 m 的取值范围；(2)若(|x」-1)(也|-1)=7，求 m 的值。23.已知 A(x，y)，B(x，y)是反比例函数 y=-图象上的两点，且 x-x=-2，1122x21x・x=3.12(1)求 y-y 的值及点 A 的坐标；(2)若一 4VyW-1，直接写出x 的取值范围.124-(本小题 8分)已知关于 x 的方程 x2-(k+1)xr+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。(2)当矩形的对角线长为75 时，求 k 的值。x 均为正数，且满足 1V 二2x2V2（其中 xi>x2），5 已知关于 x 的一元二次方程壬一(2 七+1)工+4 比一号二 0.(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 当 RtAABC 的斜边长幺=、腐，且两直角边 i■和亡是方程的两根时，求厶 ABC 的周长和面积.6 如果一兀二次方程 ax2+bx+c=0 的两根 x、1那么称这个方程有“邻近根”.(1)判断方程 x2-G./3+1)x+込=0 是否有"邻近根”，并说明理由;(2)已知关于 x 的一元二次方程 mx2-(m-1)x-1=0 有"邻近根”,求 m 的取值范围.7 设关于 x 的一元二次方程 x2+2px+1=0 有两个实数根，一根大于 1,另一根小于 1,试求实数 p的范围.8 已知方程 x2-mx+m+5=0 有两实数根 a、卩，方程 x2—(8m+1)x+15m+7=0 有两实数根、丫，求 a2旳的值。9 已知关于 x 的方程(4-k)(8-k)x2-(80-12k)x+32 二 0 的解都是整数，求整数 k 的值.x—18 若关于 x 的方程 X2-(m-5)x-3m2=0的两个根 X］、x2满足 x234，求 m 的值.13 已知关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m2+4=0 两根的平方和比两根的积大 21,求 m 的值14 已知 yi=x2-2x-3,y2=x+7，当 x 为何值时，2yi+仃 015 已知方程 X2+ax+b=0 的一个解是 2,余下的解是正数，而且也是方程(X+4)2=3x+52的解,求 a 和 b的值.16 试说明不论 k 为任何实数，关于 x 的方程(x-l)(x+3)=k2—3一定有两个不相等实数根.17 若方程 m2x2—(2m—3)x+1=0 的两个实数根的倒数和是 S，求 S 的取值范围.19 若方程(m—2)xm2-5m+8+(m+3)x+5=0 是一元二次方程，求 m 的值120 已知关于 x 的一元二次方程 X2-2kx+2k2-2=0.求证:不论 k为何值力程总有两不相等实数根.21 某商店购进 600 个旅游纪念...