思路一换天地宽曾有幸欣赏了“圆的认识”一课。 关于这一课的优秀案例，就如沙滩上的五彩贝壳，俯拾皆是，但执教者并未实行“拿来主义”，照抄照搬，而是 “换一种思路”，以“学生的进展”为最终目标，着力体现“活泼、风趣、朴实、 大方”的课堂教学风格，受到听课教 师一致好评。现摘录课堂教学中的几 段实况，以飨读者。 片断一：合作探究，触及本质 画完圆后，老师引导学生结合下 面的问题小组讨论，并由此引出圆心和半径。 问题 l：每个同学画的圆有什么不 同点? 问题 2：造成这些不同点的原因 是什么? 师：下面请大家在圆中画半径， 画得越多越好。 (学生兴奋地画。随着时间的推移，有不少学生停笔了。) 师：怎么了?我又没叫你们停，继续画呀!最好把它们都画出来。(学生没有办法，只得又拿起笔继续画，但动作不像开始那么快了，嘴里还不停地嘟囔着。) 师：看样子，你们好像对老师的要求有意见。 生：圆中有无数条半径，不可能 把它们都画出来。(许多学生大声附和) 师：那么，假如要画一些半径作为代表，你们觉得画几条比较合适? 生：一条。 师：为什么? 生：因为在这个圆里所有的半径都相等。 师：(微微摇头)是吗?我不信任。 生：(焦急地)可以用尺量。(话音未落，另一学生急着喊道：不用量，因为我们用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是固定的。) 师：通过测量进行验证，这一方 法很好，而用推理来说明这一道理则同样精彩，学习数学就应该有这样一 种求真务实的态度。除了半径以外， 在圆中还有没有像这样比较特别的线段能决定圆的大小?(很多学生举手，老师让一学生到黑板上来画。) 师：像这样的线段在数学上叫做 直径，画直径时需要注意什么呢? 生：一定要通过圆心，而且两个 端点都要在圆上。 师：在自己的圆中画出直径，越 多越好。 (学生开始画，有的只画一条便 停笔，有的画了很多条。) 师：是不是画得越多就越能干? 生：不是。根据上面画半径的经验，我们容易知道直径也有无数条， 所以只要画一条就可以了。而且在这个圆里，无数条直径都相等，因此，画得越多，反而说明你越笨。(生笑) 师：都相等?你是怎么知道的? 生：我是测量得出的。 生：因为一条直径里都包含两条同样的半径，而半径的长度都相等，所以直径的长度也都相等。 师：你不仅指出了半径和直径的 关系，而且还用“因为……所以……” 这样的句式由已知推导出新知，非常好。 片断二：引导想像，提升素养 师：在本子上...
