面面平行的判定定理 面面平行的判定定理 定理 1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。 定理 2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 定理 3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。(判定定理 1 的逆定理) 推论：两个平行平面的垂线平行或重合。 定理 4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。 推论：经过三角形一边作一个平面(与三角形所在平面不重合)，与此平面平行的平面截三角形另外两边(或延长线)所得的线段对应成比例。 定理 5：平行平面间的距离处处相等。 定理 6：经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。 面面平行的判定定理 一、线线平行 1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成： 2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成： 3、同旁内角互补两直线平行。 二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点; 2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行; 3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。 三、面面平行 1、假如两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。 2、假如一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 3、假如一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
