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一元二次方程--

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1、 会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程2、 经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义3、 在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程难点:把一元二次方程转化为的(x+m)2= n(n≥0)形式二、知识准备1、 请说出完全平方公式。 (a+b)2 = (a—b)2 = 2、 用直接开平方法解下例方程:(1) (2) (1) (2)三、学习过程问题 1、请你思考方程与 有什么关系,如何解方程呢? 问题 2、能否将方程转化为(的形式呢?由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)2= n 的形式(其中 m、n 都是常数),假如 n≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)-4x+3=0. (2)x2+3x-1 = 0四、知识梳理问题 1:配方法解一元二次方程的作用是什么?配方法时要注意什么?问题 2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?达标检测一1、填空:(1)x2+6x+ =(x+ )2;(2)x2—2x+ =(x— )2;(3)x2—5x+ =(x— )2;(4)x2+x+ =(x+ )2;(5)x2+px+ =(x+ )2;2、将方程 x2+2x—3=0 化为(x+m)2=n 的形式为 ;3、用配方法解方程 x2+4x—2=0 时,第一步是 ,第二步是 ,第三步是 ,解是 。1、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0,则方程可变形为( )A.(x—4)2=9 B。(x+4)2=9C.(x—8)2=16 D.(x+8)2=572、、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成(x— )2=的形式,则 q 的值为( )A. B。 C。 D。 —3、、已知方程 x2—6x+q=0 可以配方成(x—p )2=7 的形式,那么 q 的值是( )A。9 B。7 C.2 D.—24、、用配方法解下列方程:(1)x2—4x=5; (2)x2—100x—101=0;(3)x2+8x+9=0; (4)y2+2y-4=0;5、试用配方法证明:代数式 x2+3x—的值不小于-.1、用配方法解下列方程:(1)x2—6x—16=0; (2)x2+3x—2=0;2、请你思考方程 x2-x+1=0 与方程 2x2—5x+2=0 有什么关系?三、学习内容问题 1、如何解方程 2x2—5x+2=0? —四、知识梳理问题 1:对于二次项系数不为 1 的一元二次方程,用配方法求解时要注意什么?问题 2、:用配方法解一元二次方程的步骤是什么?系数化一,移项,配方,开方,解一元二次方程1、填空:(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2—3x+ =2(x— )2。2、用配方法解一元二次方程 2x2-5x—8=0 的步骤中第一步是 .3、方程 2(x+4)2-10=0 的根是 。...

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