1、 会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程2、 经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义3、 在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想
重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程难点:把一元二次方程转化为的(x+m)2= n(n≥0)形式二、知识准备1、 请说出完全平方公式
(a+b)2 = (a—b)2 = 2、 用直接开平方法解下例方程:(1) (2) (1) (2)三、学习过程问题 1、请你思考方程与 有什么关系,如何解方程呢
问题 2、能否将方程转化为(的形式呢
由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)2= n 的形式(其中 m、n 都是常数),假如 n≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法
(1)-4x+3=0
(2)x2+3x-1 = 0四、知识梳理问题 1:配方法解一元二次方程的作用是什么
配方法时要注意什么
问题 2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么
达标检测一1、填空:(1)x2+6x+ =(x+ )2;(2)x2—2x+ =(x— )2;(3)x2—5x+ =(x— )2;(4)x2+x+ =(x+ )2;(5)x2+px+ =(x+ )2;2、将方程 x2+2x—3=0 化为(x+m)2=n 的形式为 ;3、用配方法解方程 x2+4x—2=0 时,第一步是 ,第二步是 ,第三步是 ,解是
1、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0,则方程可变形为( )A
(x—4)2=9 B
(x+4)2=9C
(x—8)2=16 D
(x+8)2=572、、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成(x— )2=的形式,则 q 的值为( )A
—3、、已知方程 x2—6x+q=0 可以配方成(x—p )2=7 的形式,那么 q 的值是( )A