《一元二次方程》测试题一、填空题（每题 2 分，共 20 分)1．方程 x(x－3）=5（x－3）的根是_______．2．下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有________． （1）2y2+y－1=0；(2）x（2x－1)=2x2；(3）－2x=1；(4）ax2+bx+c=0;（5）x2=0．3．把方程（1－2x）(1+2x）=2x2－1 化为一元二次方程的一般形式为________．4．假如－－8=0,则的值是________．5．关于 x 的方程(m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0 是一元二次方程的条件是________．6．关于 x 的一元二次方程 x2－x－3m=0有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是定______________．7．x2－5│x│+4=0 的所有实数根的和是________．8．方程 x4－5x2+6=0,设 y=x2，则原方程变形为___________________，原方程的根为________．9．以－1 为一根的一元二次方程可为_____________________（写一个即可）．10．代数式 x2+8x+5 的最小值是_________．二、选择题(每题 3 分,共 18 分）11．若方程（a－b）x2+(b－c)x+（c－a）=0 是关于 x 的一元二次方程，则必有（ )． A．a=b=c B．一根为 1 C．一根为－1 D．以上都不对12．若分式的值为 0，则 x 的值为（ )． A．3 或－2 B．3 C．－2 D．－3 或 213．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8,则 x2+y2的值为（ ）． A．－5 或 1 B．1 C．5 D．5 或－114．已知方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和－3，则 x2－px+q 可分解为( ）． A．（x+2）(x+3） B．（x－2）（x－3) C．（x－2）（x+3） D．（x+2）(x－3）15．已知 α，β 是方程 x2+2024x+1=0 的两个根，则（1+2024α+α2)（1+2024β+β2）的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．416．三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2－6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ )． A．8 B．8 或 10 C．10 D．8 和 10三、用适当的方法解方程(每小题 4 分,共 16 分) 17．（1）2(x+2）2－8=0; （2）x（x－3）=x；（3)x2=6x－； （4）（x+3)2+3(x+3)－4=0．四、解答题（18，19，20，21 题每题 7 分，22，23 题各 9 分，共 46 分）18．假如 x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．19．阅读下面的材料，回答问题：解方程 x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是:设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y2－5y+4=0 ①,解得 y1=1，y2=4． 当 y=1 时,x2=1，∴x=±1; 当 y=4 时，x2=4，...
