上海市各区县 2024 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编平面对量一、填空题1、(奉贤区 2024 届高三上期末)在中,已知,且的面积,则的值为 2、(黄浦区 2024 届高三上期末)已知点是的重心,内角所对的边长分别为,且,则角的大小是 3、(虹口区 2024 届高三上期末)下图为函数的部分图像,是它与轴的两个交点,分别为它的最高点和最低点,是线段的中点,且,则函数的解析式为 .4、(静安区 2024 届高三上期末)已知两个向量,的夹角为 30°,,为单位向量,, 若=0,则= 5、(松江区 2024 届高三上期末)已知正方形的边长为,为的中点,则= ▲ 6、(徐汇区 2024 届高三上期末)如图:在梯形中,且,与 相交于,设,,用表示,则= 7、(杨浦区 2024 届高三上期末)向量,若与平行,则实数=________8、(闸北区 2024 届高三上期末)在中,,是斜边上的两个三等分点,则的值为 9、(长宁区 2024 届高三上期末)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .二、选择题1、(宝山区 2024 届高三上期末)在四边形 ABCD 中,,,则四边形的面积为( ) (A)(B)(C)5 (D)102、(虹口区 2024 届高三上期末)设均为非零向量,下列四个条件中,使成立的必要条件是 ( ).A.B.C.D。 且3、(黄浦区 2024 届高三上期末)已知向量,则下列能使成立的一组向量是 [答] ( ). A. B. C. D.4、(浦东区 2024 届高三上期末)设为两个非零向量的夹角,已知对任意实数,的最小值为 2,则 ( )若确定,则唯一确定 若确定,则唯一确定若确定,则唯一确定 若确定,则唯一确定5、(普陀区 2024 届高三上期末)若在边长为的正三角形的边上有(N*,)等分点,沿向量的方向依次为,记,若给出四个数值:① ② ③ ④,则的值不可能的共有…………………( ) 1 个 2 个 3 个 4 个6、(青浦区 2024 届高三上期末)已知,则向量与向量的夹角为………( )。(A) (B) (C) (D)7、(松江区 2024 届高三上期末)设是所在平面内一点,则A. B. C. D.8、(长宁区 2024 届高三上期末)是△ABC 所在平面内的一点,且满足,则△ABC 的形状一定是 ( ) A。 正三角形 B。 直角三角形 C.等腰三角形 D。斜三角形三、解答题1、(嘉定区 2024 届高三上期末)已知,向量,,.(1)求的单调递增区间;(2)若是第二象限角,,求的值.2、(金山区 2024 届高三上期末)a、b...