中央电大--高等数学基础形成性考核册--解析

高等数学基础作业 1第 1 章 函数第 2 章 极限与连续（一） 单项选择题⒈ 下列各函数对中,(C )中的两个函数相等． A。 ， B. ， C。 ， D。 ，分析：推断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2)定义域相同A、,定义域；，定义域为 R 定义域不同,所以函数不相等;B、，对应法则不同，所以函数不相等；C、,定义域为，，定义域为 所以两个函数相等D、，定义域为 R；，定义域为 定义域不同，所以两函数不等.故选 C⒉ 设函数的定义域为，则函数的图形关于（C)对称． A. 坐标原点 B。 轴 C。 轴 D。 分析：奇函数,，关于原点对称偶函数，，关于 y 轴对称与它的反函数关于对称，奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称设，则所以为偶函数，即图形关于 y 轴对称故选 C⒊ 下列函数中为奇函数是（B）． A。 B。 C。 D。 分析：A、，为偶函数B、，为奇函数 或者 x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数C、，所以为偶函数D、，非奇非偶函数故选 B ⒋ 下列函数中为基本初等函数是（C）． A. B。 C。 D。 分析：六种基本初等函数（1） （常值）——-常值函数（2）为常数-—幂函数（3）-—-指数函数（4）—--对数函数（5）--三角函数（6）-—反三角函数 分段函数不是基本初等函数，故 D 选项不对对比比较选 C⒌ 下列极限存计算不正确的是（D)． A. B。 C。 D。 分析：A、已知B、 初等函数在期定义域内是连续的C、 时，是无穷小量,是有界函数, 无穷小量×有界函数仍是无穷小量D、，令,则原式故选 D⒍ 当时，变量（C）是无穷小量． A. B。 C. D。 分析；，则称为时的无穷小量A、，重要极限B、，无穷大量C、，无穷小量×有界函数仍为无穷小量D、故选 C⒎ 若函数在点满足（A），则在点连续. A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D。 分析：连续的定义：极限存在且等于此点的函数值，则在此点连续即连续的充分必要条件故选 A（二）填空题⒈ 函数的定义域是 ．分析:求定义域一般遵循的原则（1）偶次根号下的量（2）分母的值不等于 0（3）对数符号下量(真值）为正（4）反三角中反正弦、反余弦符号内的量，绝对值小于等于 1（5）正切符号内的量不能取 然后求满足上述条件的集合的交集，即为定义域要求得求交集 定义域为 ⒉ 已知函数，则 x 2 — x ．分析：法一，令得则则 法二,所以⒊ ．分析:重要极限，等价式推广则 则⒋ 若函数，在处连续，则 e ...