斯卢茨基方程一 、 成 本 最 小 化 模 型二 、 希 克 斯 需 求 函 数 与 支 出 函 数三 、 一 个 求 解 思 路 ( 希 克 斯 分 解 与 斯 卢 茨 基 分解 )1 、 斯 卢 茨 基 分 解 : 以 为 标 准 来 区 分 收 入 效应 ；2 、 希 克 斯 分 解 ： 以 为 标 准 来 区 分 收 入 效应 .3 、 一 个 例 子 ： 已 知 , 在 初 始 状 态 下 ， 而 收入 m=100, 现 在 假 定 价 格 和 m不 变 而 由 2 下 降 到 1 ，请 对 此 变 化 进 行 希 克 斯 分 解 和 斯 卢 茨 基 分 解 。（ 1 ） 首 先 利 用 效 用 最 大 化 模 型 ， 求 出 初 始状 态 即 ：时 均 衡 的 和 。 ；=（ 50 ， 25 ） ；。(2) 然 后 再 次 利 用 效 用 最 大 化 模 型 ， 求 出 变化 后 即 :时 均 衡 的 和 。.通 过 (1 ） 、 （ 2 ） 可 以 求 出 价 格 变 化 的 总 效应 为 :（ 3 ） 斯 卢 茨 基 分 解 ： 用 变 化 后 的 价 格 购 买需 要 的 收 入 为 ： =可 以 发 现 , 价 格 下 降 使 消 费 者 的 收 入 增 加 了25( 即 100-75 ） 。 再 次 利 用 效 用 最 大 化 模 型 ， 求 出当 价 格 为 变 化 后 的 价 格 和 收 入 为 =75 时 均 衡 的 ..此 时 价 格 变 化 通 过 斯 卢 茨 基 方 法 得 出 的 替代 效 应 为 — , 而 收 入 效 应 为 — , 即 总 效 应 可 分 解为 ： （ 总 效 应 ） =( 替 代 效 应 ） +（ 收入 效 应 ）（ 4 ） 希 克 斯 分 解 : 利 用 支 出 最 大 化 模 型 ，求 出 变 化 后 的 价 格 为 而 保 持 原 有 的 效 用 水 平 不变 时 均 衡 的 需 求 量 （ 希 克 斯 需 求 ） 和 支 出 为 :可 以 发 现 ， 价 格 下降使得收入增加了30（ 即 ， 100—70) 。 因 此 通 过 希 克 斯 方 法 得 出 的 替代 效 应 为 — ， 剩 余 的 便 是 收 入 效 应 — ：四 、 斯 卢 茨 基 方 程两 边 同 时 对 求 偏 导 数 ， 有 :五 、 斯 卢 茨 基 方 程 的 意 义1 、 正 常 商 ...
