北师大版小学数学五年级上第一单元 倍数与因数●整理与归纳1、整数的意义像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-13、自然数的定义用来表达物体个数的 1、2、3、4……叫做自然数。一种物体也没有，就用0 表达。0 也是自然数。自然数的基本单位是 1。一、因数与倍数的意义假如自然数 a 乘自然数 b 等于 c，即 a×b=c，我们就说 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括 0）。假如 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数，我们有时也说 a 和 b 能整除c，或者说 c 能被 a 和 b 整除。一种数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它自身；一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。倍数和因数是互相依存的。0 是任何整数的倍数。二、找因数的措施 1、根据一种数的因数的定义，没列出一种乘法算式，就可以找出这个数的一对因数，因此要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的所有因数。当两个因数相等时，就算一种因数。 例题：写出 18 的所有因数。 2、要找出一种数的所有因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，变化除数，按照次序，依次用 1、2、3、4、5……去除这个数，看除的商是不是整数，假如是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一种因数；假如不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。 例题：写出 24 的所有因数。三、找倍数的措施自然数根据一种数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一种数的倍数，可先写出这个自然数自身，然后用这个自然数分别乘 2、3、4、5……直到所乘得的积靠近规定的极限为止。 例题：写出 30 以内 4 的倍数。四、2、5、3 的倍数的特征1、2 的倍数特征个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 例题：13、24、0、37、48、76、89 中，是 2 的倍数的数有那些？2、偶数与奇数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。 例题：下列各数中，哪些是奇数，那些是偶数？ 33、98、355、988、0、12...
