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2025年八年级数学竞赛讲座全等三角形

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第十讲 全等三角形 全等三角形是平面几何内容基本,这是由于全等三角形是研究特殊三角形、四边形等图形性质有力工具,是处理与线段、角有关问题一种出发点,运用全等三角形,可以证明线 段相等、线段和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常用几何问题.运用全等三角形证明问题,关键在于从复杂图形中找到一对基本三角形,这对基本三角形从实质上来说,是由三角形全等鉴定定理中一对三角形变位而来,也也许是由几对三角形构成,其间关系互相传递,应熟悉波及有公共边、公共角如下两类基本图形:例题求解 【例 1】 如图,∠ E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AF,给出下列结论:①∠ 1=∠2;② BE=CF;③△ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中对旳结论是 (把你认为所有对旳结论序号填上). (广州市中考题)思绪点拨 对一种复杂图形,先找出比较明显一对全等三角形,并发既有用条件,进而判断推出其她三角形全等. 注 两个三角形全等是指两个图形之间一种‘对应”关系,“对应’两字,有“相称”、“对应”含意,对应关系是按一定原则一对一关系,“互相重叠”是判断其对应某些原则.实际碰到图形,两个全等三角形并不重叠在一起,但其中一种三角形是由另一种三角形按平行移动、翻拆、旋转等措施得到,这种变化位置,不变化形状大小图形变动叫三角形全等变换. 【例 2】 在△ABC 中,AC=5,中线 AD=4,则边 AB 取值范围是( ) A.1

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