二次根式知识梳理知识点 1．二次根式关键：掌握二次根式概念难点：二次根式故意义条件式子（a≥0）叫做二次根式．例 1 下列各式 1），其中是二次根式是_________（填序号）．解题思绪：运用二次根式概念，式子（a≥0）叫做二次根式．答案：1）、3）、4）、5）、7）例 2 若式子故意义，则 x 取值范围是_______．解题思绪：运用二次根式概念，式子（a≥0）注意被开方数范围，同步注意分母不能为 0答案：例 3 若 y=++ ，则 x+y= 解题思绪：式子（a≥0）， ，y= ，则 x+y= 练习 1 使代数式故意义 x 取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠42、若，则 x－y 值为（ ）A．－1 B．1 C．2 D．3答案：1. D 2. C 知识点 2．最简二次根式关键：掌握最简二次根式条件难点：对的分清与否为最简二次根式同步满足：①被开方数因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方因数或因式．这样二次根式叫做最简二次根式．例 1.在根式 1) ，最简二次根式是（ ） A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)解题思绪：掌握最简二次根式条件，答案：C练习．下列根式中，不是最简二次根式是（ ）A．B．C．D．答案：C知识点 3．同类二次根式关键：掌握同类二次根式概念难点：对的分清与否为同类二次根式 多种二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相似，这多种二次根式就叫同类二次根式．例在下列各组根式中，是同类二次根式是（ ）A．和 B．和C．解题思绪： =3，∴和不是同类二次根式，A 错．=，∴和是同类二次根，∴B 对的． =│a│，∴C 错，而显然，D 错，∴选 B．练习已知最简二次根式是同类二次根式，则 a=______，b=_______．答案：a=0 ，b=2知识点 4．二次根式性质关键：掌握二次根式性质难点：理解和纯熟运用二次根式性质①（）2=a（a≥0）； ②=│a│=；例 1、若则 ．解题思绪：，非负数之和为 0，则它们分别所有为 0，则，3例 2、化简：成果为（ ）A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4解题思绪：由条件则，运用（）2=a（a≥0）则答案：C例 3．假如体现 a，b 两个实数点在数轴上位置图所示，那么化简│a－b│+ 成果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a解题思绪：运用=│a│=；由数轴则 ， ，则原式==－2b 选 A练习 1.已知 a<0，那么│－2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a2.图所示，实数 a，b 在数轴上位置...
