考点 4.2 平行磁场边界问题1. 平行磁场边界：常见的定圆心有两情情形：(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 3 甲所示，P 为入射点，M 为出射点)． (2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．2. 平行边界(存在临界条件，如图所示)1.质量为 m，电荷量为 q 的带负电粒子自静止开始，经 M、N 板间的电场加速后，从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图所示．已知 M、N 两板间的电压为 U，粒子的重力不计．求匀强磁场的磁感应强度 B.【答案】2.如图所示，一束电荷量为 e 的电子以垂直于磁感应强度 B 并垂直于磁场边界的速度 v 射入宽度为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和本来射入方向的夹角为 θ=60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．【答案】（1）（2）3.（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽视的磷离子 P＋和 P3＋，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子 P＋在磁场中转过 θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子 P＋和 P3＋( BCD )A.在电场中的加速度之比为 1∶1B.在磁场中运动的半径之比为∶1C.在磁场中转过的角度之比为 1∶2D.离开电场区域时的动能之比为 1∶34.如图所示，匀强磁场的边界 CD 和 EF 互相平行，宽度为 d，磁感应强度为 B，一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与 CD 边界夹角为 θ=，已知粒子的质量为 m，电荷量为 q，不计粒子重力．（1） 若粒子垂直边界 EF 射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；（2）若粒子运动轨迹恰好与边界 EF 相切，则粒子的速率为多大？【答案】（1）（2）5.如图所示，ab、cd、ef 是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab 与 cd 之间的区域内有水平向右的匀强电场，在 cd 与 ef 之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场．一种不计重力、比荷=3×108c/kg 的带正电粒子以初速度 v0=3×106 m/s 垂直 ab 射入电场，粒子通过电场后，速度...
