初一实数所有知识点总结和常考题知识点：一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后具有 π 的数，如+8 等；（3）有特定构造的数，如 0.1010010001…等；二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它自身，也可当作它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数不小于零，负数不不小于零，正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于自身的数是 1 和-1。零没有倒数。4. 实数与数轴上点的关系：每一种无理数都可以用数轴上的一种点表达出来，数轴上的点有些表达有理数，有些表达无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一种实数都可以用数轴上的一种点来表达；反过来，数轴上的每一种点都是表达一种实数。三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根（1）平方根的定义：假如一种数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根．即：假如，那么 x 叫做 a 的平方根．（2）开平方的定义：求一种数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才故意义。（3）平方与开平方互为逆运算：3 的平方等于 9，9 的平方根是3 （4）一种正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个成果；一种负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算（5）符号：正数 a 的正的平方根可用表达，也是 a 的算术平方根；正数 a 的负的平方根可用-表达．（6） <—> a 是 x 的平方 x 的平方是 ax 是 a 的平方根 a 的平方根是 x2、算术平方根（1）算术平方根的定义： 一般地，假如一种正数 x 的平方等于 a，即，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．a...
