数学试题 文（全国卷 3）一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给的四个选项中，只有一项符合题目规定的.）1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2．（ ）A．B．C．D．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）4．若，则（ ）A．B．C．D．5．若某群体中的组员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.76．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．7．下列函数中，其图像与函数的图像有关直线对称的是（ ）A．B．C．D．8．直线分别与 轴， 轴交于 ，两点，点 在圆上，则面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．函数的图像大体为（ ）10．已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ）A．B．C．D．11．的内角 ， ，的对边分别为 ， ， ．若的面积为，则（ ）A．B．C．D．12．设 ， ， ，是同一种半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知向量，，．若，则________．14．某企业有大量客户，且不一样年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为理解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样措施有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样措施是________．15．若变量满足约束条件则的最大值是________．16．已知函数，，则________．三、解答题（共 70 分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节，第 17~31 题为必考题，每个试考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据规定作答．）（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）等比数列中，．⑴ 求的通项公式；⑵ 记为的前 项和．若，求．18．（12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完毕某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选用 40 名工人，将他们随机提成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完毕生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：⑴ 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并阐明理由；⑵ 求 40 名...
