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2025年中国地质大学线性代数专升本阶段性作业

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中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业4(7 页)Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。 线性代数(专升本)阶段性作业 4单选题1. 齐次线性方程组 解的状况是_____.(5 分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 也许有非零解,也也许没有非零解参照答案:C2. 元齐次线性方程组 有非零解的充足必要条件是_____.(5 分)(A) :(B) : (C) : (D) : 参照答案:B3. 设是矩阵,是矩阵,则线性方程组_____.(5 分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参照答案:D4. 要使,都是线性方程组的解,只要为_____.(5 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参照答案:A5. 设 元齐次线性方程组的系数矩阵的秩,且为此方程组的三个线性无关的解,则此方程组的基础解系是_____.(5 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参照答案:A6. 已知矩阵的秩为,和是齐次线性方程组的两个不一样的解,为任意常数,则方程组的通解为_____.(5 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参照答案:D7. 设是矩阵,则下列命题对的的是_____.(5 分)(A) : 若,则有唯一解(B) : 若,则有无穷多组解(C) : 若,则有解(D) : 若,则有解参照答案:D8. 已知是的两个不一样的解,是对应齐次方程组的基础解系,为任意常数,则的通解是_____.(5 分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参照答案:B9. 若 阶方阵的两个不一样的特征值所对应的特征向量分别是和,则_____.(4 分)(A) : 和线性有关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参照答案:B10. 设是的特征值,则_____.(4 分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参照答案:D11. 设三阶矩阵的特征值为,则_____.(4 分)(A) : -4(B) : -15(C) : 4(D) : 15参照答案:A12. 设矩阵与相似,则下列说法不对的的是_____.(4 分)(A) : 秩=秩(B) : (C) : (D) : 与有相似的特征值参照答案:B13. 阶方阵具有 个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4 分)(A) : 充足(B) : 必要(C) : 既充足又必要(D) : 既不充足也不必要参照答案:C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充足必要条件是_____.(4 分)(A) : 矩阵有 个特征值(B) : 矩阵有 个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参照答案:B15. 下面的矩阵中哪一种是二次型的矩阵_____.(4分)(A) : (B...

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