2025年春人教版九年级数学中考考点特训一次方程与方程组附答案

一次方程与方程组历年中考题1．已知有关 x，y 的方程 x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ） A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝2．(，12，3 分)由于换季，商场准备对某商品打折发售，假如按原售价的七五折发售，将亏损 25 元，而按原售价的九折发售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（ ）A．230 元 B．250 元 C．270 元 D．300 元3．某商场有 A，B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元．(1)设 A，B 两种商品每件售价分别为 a 元、b 元，求 a，b 的值；(2)B 商品每件的成本是 20 元．根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元，B 商品每天的销售量就减少 5 件．① 求每天 B 商品的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系；② 求销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？考点自测1．有关 x 的一元一次方程 2xa－2＋m＝4 的解为 x＝1，则 a＋m 的值为（ ）A．9 B．8 C．5 D．42．已知方程组则 2x＋6y 的值是（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．43．《九章算术》第七卷“盈局限性”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，局限性四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合作购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价钱数分别是（ ）A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，504．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一种问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好同样重．问：每只雀、燕各重多少？设一只雀重 x 斤，一只燕重 y 斤，则可列方程组为（ ）A． B．C． D．5．(·毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2 240 元．则这种商品的进价是 元．6．在某体育用品商店，购置 30 根跳绳和 60 个毽子共用 720 元，购置 10 根跳绳和 50 个毽子共用 360 元．(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在“五·四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购置 100 根跳绳和 100 个毽子只需 1 800...