2025年春人教版九年级数学中考考点特训图形的相似与位似

图形的相似与位似历年中考题1．(，12，3 分)如图，在▱ABCD 中，点 E 是 DC 上的点，DE∶EC＝3∶2，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）A．2∶5 B．3∶5 C．9∶25 D．4∶252．(，15，3 分)如图，在一块斜边长 30 cm 的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一种正方形 CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为（ ）A．100 cm2 B．150 cm2 C．170 cm2 D．200 cm23．(，11，3 分)在平面直角坐标系中，△OAB 各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以 O 为位似中心，△OA′B′与△OAB 位似．若点 B 的对应点 B′的坐标为(0，－6)，则点 A 的对应点 A′的坐标为（ ）A．(－2，－4) B．(－4，－2)C．(－1，－4) D．(1，－4)4．(，5，3 分)已知＝，则的值为（ ）A. B． C． D．考点自测1．已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是（ ） A．＝ B．2a＝3bC．＝ D．3a＝2b2．在△ABC 中，DE∥BC，AE∶EC＝2∶3，DE＝4，则 BC 等于（ ）A．10 B．8 C．9 D．63．(·毕节中考)如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则 DC 的长等于（ ）A． B． C． D．4．(·重庆中考 B 卷)如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶55．(·遂宁中考)如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点E，交 AD 于点 F，交 CD 的延长线于点 G，若 AF＝2FD，则的值为（ ）A． B． C． D．(第 5 题图) (第 6 题图)6．(·安徽中考)如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在 AC 上，∠DBC＝∠A.若 AC＝4，cos A＝，则 BD 的长度为（ ）A． B． C． D．47．如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，CD 上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G.(1)求证：△ABE∽△DEF；(2)若正方形的边长为 4，求 BG 的长．课后特训1．若＝＝，x＋y＋z＝36，求 x，y，z 的值．2．如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 H，若 AH＝2，HB＝3，BC＝7，DE＝4，则 EF 等于（ ...