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2025年甘肃省兰州市中考数学试卷真题

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甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题(共 15 小题,每题 4 分,满分 60 分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合规定的。)1.(4 分)已知 2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是( )A.=B.=C.=D.=2.(4 分)如图所示,该几何体的左视图是( )A.B.C.D.3.(4 分)如图,一种斜坡长 130m,坡顶离水平地面的距离为 50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.B.C.D.4.(4 分)如图,在⊙O 中,AB=BC,点 D 在⊙O 上,∠CDB=25°,则∠AOB=( )A.45° B.50° C.55° D.60°5.(4 分)下表是一组二次函数 y=x2+3x5﹣ 的自变量 x 与函数值 y 的对应值: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y1﹣0.49﹣ 0.04 0.59 1.16那么方程 x2+3x5=0﹣的一种近似根是( )A.1B.1.1 C.1.2 D.1.36.(4 分)假如一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根,那么是实数 m 的取值为( )A.m>B.mC.m=D.m=7.(4 分)一种不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相似的小球,其中有 9 个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一种球记下颜色后再放回盒子,通过大量反复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么估计盒子中小球的个数 n 为( )A.20B.24C.28D.308.(4 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∠ADB=30°,AB=4,则 OC=( )A.5B.4C.3.5 D.39.(4 分)抛物线 y=3x23﹣ 向右平移 3 个单位长度,得到新抛物线的体现式为( )A.y=3(x3﹣ )23﹣B.y=3x2C.y=3(x+3)23﹣D.y=3x26﹣10.(4 分)王叔叔从市场上买了一块长 80cm,宽 70cm 的矩形铁皮,准备制作一种工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一种边长 xcm 的正方形后,剩余的部分刚好能围成一种底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( )A.(80x﹣ )(70x﹣ )=3000B.80×704x﹣2=3000C.(802x﹣)(702x﹣)=3000D.80×704x﹣2﹣(70+80)x=300011.(4 分)如图,反比例函数 y=(k<0)与一次函数 y=x+4 的图象交于 A、B 两点的横坐标分别为﹣3,﹣1.则有关 x 的不等式<x+4(x<0)的解集为( )A.x<﹣3 B.﹣3<x<﹣1C.﹣1<x<0D.x<﹣3 或﹣1<x<012.(4 分)如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2 的⊙O,则图中阴影部分的面积为( )A.π+1 B.π+2 C.π1﹣D.π2﹣13.(4...

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