第 53_54 课时 矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】 例 题 1
如 图 所 示 ， 在中 ， 将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形
如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把△ACD 沿 CA 方向平移得到．（1）证明；（2）若，试问当点在线段 AC 上的什么位置时，四边形是菱形，并请阐明理由．例题 3
如图：平行四边形 ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点 E 在线段 BO上从点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 F 在线段OD 上从点 O 以 2cm/s的速度运动
（1）若点 E、F 同步运动，设运动时间为 t秒，当 t 为何值时，四边形 AECF 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当 AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；② 四边形 AECF 可以是矩形吗
ADFCEGBADEPCBFCBAD例题 4
已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF⊥BD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点连接 EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF 绕 B 点逆时针旋转 45º，如图②所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG．问（1）中的结论与否仍然成立
若成立，请给出证明；若不成立，请阐明理由．（3）将图①中△BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接对应的线段，问（1）中的结论与否仍然成立
通过观测你还能得出什么结论
（均不规定证明）【当堂检测】1
已知菱形的周长为 20，两对角线之和为 14，则菱形的面积为 ．2
如图所示，把一种长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C分别落在 D′，C′的位置．若∠EFB＝65°
