锐角三角函数和解直角三角形一、选择题(每题 6 分,共 24 分)1 . (· 滨 州 ) 在 Rt△ACB 中 , ∠ C = 90° , AB = 10 , sinA=,cosA=,tanA=,则 BC 的长为( A )A.6 B.7.5 C.8 D.12.52.(·威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为 1,点A,B,O 都在格点上,则∠AOB 的正弦值是( D )A. B.C. D.解析:作 AC⊥OB 于点 C.则 AC=,AO===2,则 sin∠AOB===.故选 D3.(·凉山)在△ABC 中,若|cosA-|+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是( C )A.45° B.60° C.75° D.105°4.(·德州)如图是拦水坝的横断面,斜坡 AB 的水平宽度为 12米,斜面坡度为 1∶2,则斜坡 AB 的长为( B )A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24 米二、填空题(每题 6 分,共 24 分)5.(·温州)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则 tanA 的值是____.6.(·安顺)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则△ABC 的面积为__24__.7.(·舟山)如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 α度,AC=7 米,则树高 BC 为__7 tan α __米.(用含 α 的代数式表达)8.(·宁波)为处理停车难的问题,在如图一段长 56 米的路段开辟停车位,每个车位是长 5 米宽 2.2 米的矩形,矩形的边与路的边缘成 45°角,那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位.(≈1.4)解析:如下图,BC=2.2×sin45°=2.2×≈1.54 米,CE=5×sin45°=5×≈3.5 米,BE=BC+CE≈5.04,EF=2.2÷sin45°=2.2÷≈3.14 米,(56-5.04)÷3.14+1=50.96÷3.14+1≈16+1=17(个).故这个路段最多可以划出 17 个这样的停车位三、解答题(共 52 分)9.(10 分)(·内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到有关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点 A 俯角为 30°方向的 F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观测,飞机继续向前飞行了 800 米抵达 B 点,此时测得点 F 在点 B 俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临 F 点的正上方点 C 时(点A,B,C 在同一直线上),竖直高度 CF 约为多少米?(成果保留整数,参照数值:≈1.7)解: ∠BCF=90°,∠FBC=45°,∴BC=CF, ∠CAF=30°,∴tan30°====,解得 CF=400+400≈400×(1.7+1)=1080(米).答:竖直高度 CF...