选修 3-1 第八章 第 2 讲1．(·全国卷Ⅱ)一圆筒处在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径 MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度 ω 顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与 MN 成 30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( A )A. B．C. D．[解析] 由题可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为 30°，因此粒子在磁场中运动的时间为 t＝×，粒子在磁场中运动的时间与筒转过 90°所用的时间相等，即＝×，求得＝，A 项对的。2．(·全国卷Ⅲ)平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一种交点，并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为( D )A. B．C. D．[解析] 如图所示为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为 P，粒子运动轨迹与 ON 的交点为 Q，粒子入射方向与OM 成 30°角，则射出磁场时速度方向与 MO 成 30°角，由几何关系可知，PQ⊥ON，故出射点到 O 点的距离为轨迹圆直径的 2 倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径 R＝，因此 D 对的。3．(多选)(·安徽合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会第一次联考)如图在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子质量为 m，电荷量为 q，从原点 O 以与 x 轴成 θ＝30°角斜向上射入磁场，且在 x 轴上方运动半径为 R(不计重力)，则( BCD )A．粒子经偏转一定能回到原点 OB．粒子完毕一次周期性运动的时间为C．粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 12D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴方向前进了 3R[解析] 根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向运动，而在第四象限沿逆时针方向运动，故不也许回到原点 O，故 A ...
