2025年初中数学知识点整理表格版试卷教案

初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元 数与式第 1 讲 实 数知识点一:实数的概念及分类 要点拨及对应举例1.实数（１)按定义分 (２）按正、负性分 正有理数有理数 0 有限小数或 正实数 负有理数 无限循环小数 实数 0实数 正无理数 负实数无理数 无限不循环小数负无理数 （1)0 既不属于正数，也不属于负数．（2）无理数的几种常见形式判断：①含 π 的式子；②构造型:如３.01001 ０ 001…(每两个 1 之间多种 0)就是一种无限不循环小数;③ 开方开不尽的数：如，;④ 三角函数型:如 sin ６ 0°,ta ｎ 25°．（3)失分点警示:开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=－3,它们都属于有理数.知识点二 :实数的有关概念２．数轴(1)三要素:原点、正方向、单位长度(2)特征:实数与数轴上的点一一对应;数轴右边的点表达的数总比左边的点表达的数大例：数轴上-2.５表达的点到原点的距离是 2.５.3．相反数(1）概念：只有符号不一样的两个数（２）代数意义：a、b 互为相反数 a+b=0（3)几何意义：数轴上表达互为相反数的两个点到原点的距离相等a 的相反数为-ａ，尤其的 0 的绝对值是0.例：3 的相反数是- ３ ,－１的相反数是 1.4.绝对值（1)几何意义：数轴上表达的点到原点的距离（2)运算性质:|a|= a (a≥0）； |ａ-ｂ|＝ a-b(a≥b）- ａ (a＜0）． ｂ -a (a＜b)(3）非负性：|a|≥0，若｜a|+b ２=０,则 a=b=0.(1）若|x|＝a（a≥０),则 x＝±a．(２)对绝对值等于它自身的数是非负数.例：5 的绝对值是５;|-2|=2；绝对值等于３的是±3;|1-|=- １ .5.倒数(1) 概 念 ： 乘 积 为 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 ． ａ 的 倒 数 为1/a(a≠0）（２）代数意义：ａ b=1a,ｂ互为倒数例:－２的倒数是-1/2 ;倒数等于它自身的数有±1.知识点三 :科学记数法、近似数6.科学记数法(1)形式:ａ×10n,其中 1≤｜a|＜10,n 为整数（2）确定 n 的措施:对于数位较多的大数，n 等于原数的整数为减去１；对于小数，写成ａ×10-n，1≤|ａ|＜１ 0,n 等于原数中左起至第一种非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一种)例：21 ０ 00 用科学记数法表达为 2.1×10 4 ;19 万用科学记数法表达为 １ .9×10 5 ;０.0007 用科学记数法表达为 7× １ 0 － ４.7.近似数(1)定义：一种与实际数值很靠近的数．(2)精确度:由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例:3．14159 精确到...