极坐标和参数方程知识点+经典例题讲解+同步训练知识点回忆（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即 并且对于 t 每一种容许值，由方程组所确定的点 M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联络 x、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数．（二）常见曲线的参数方程如下：1．过定点（x0，y0），倾角为 α 的直线： （t 为参数）其中参数 t 是以定点 P（x0，y0）为起点，对应于 t 点 M（x，y）为终点的有向线段 PM 的数量，又称为点 P 与点 M 间的有向距离．根据 t 的几何意义，有如下结论．．设 A、B 是直线上任意两点，它们对应的参数分别为 tA和 tB，则＝＝．．线段 AB 的中点所对应的参数值等于．2．中心在（x0，y0），半径等于 r 的圆： （为参数）3．中心在原点，焦点在 x 轴（或 y 轴）上的椭圆： （为参数） （或 ）中心在点（x0,y0）焦点在平行于 x 轴的直线上的椭圆的参数方程4．中心在原点，焦点在 x 轴（或 y 轴）上的双曲线： （为参数） （或 ）5．顶点在原点，焦点在 x 轴正半轴上的抛物线： （t 为参数，p＞0）直线的参数方程和参数的几何意义过定点 P（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程是 （t 为参数）．（三）极坐标系1、定义：在平面内取一种定点 O，叫做极点，引一条射线 Ox，叫做极轴，再选一种长度单位和角度的正方向（一般取逆时针方向）
对于平面内的任意一点 M，用 ρ 表达线段 OM 的长度，θ 表达从 Ox 到 OM 的角，ρ 叫做点 M 的极径，θ 叫做点 M 的极角，有序数对(ρ, θ)就叫做点 M 的极坐标
这样建立的坐标系叫做极坐标系
2、极坐标有四个要素：①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向．极坐标与直
