2025年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学VIP专享

湖南省一般高中学业水平考试试卷数 学一、选择题1.已知集合 A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则 AB=（ ）A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2}2.若运行右图的程序，则输出的成果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 6”的概率是（ ）A. B. C. D.4.的值为（ ）A. B. C. D.5.已知直线 l 过点（0，7），且与直线 y=-4x+2 平行，则直线 l 的方程为（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量若，则实数 x 的值为（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数 f(x)的图像是持续不停的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为 （ ）A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线 l：y=x+1 和圆 C：x2+y2=1,则直线 l 和圆 C 的位置关系为（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定9.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A. B.y=log3x C. D.y=cosx10.已知实数 x,y 满足约束条件则 z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填空题11.已知函数 f(x)=则 f(2)=___________.12.把二进制数 101（2）化成十进制数为____________.13.在△ABC 中，角 A、B 的对边分别为 a,b,A=600,a=,B=300,则 b=__________.14.如图是一种几何体的三视图，该几何体的体积为_________. A=9A=A+13PRINT AEND2223315.如图，在△ABC 中，M 是 BC 的中点，若则实数=________.三、解答题16.已知函数 f(x)=2sin(x-),(1)写出函数 f(x)的周期；（2）将函数 f(x)图像上所有的点向左平移个单位，得到函数 g(x)的图像，写出函数 g(x)的体现式，并判断函数 g(x)的奇偶性.17.某市为了节省生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民平常用水量的原则，有关部门抽样调查了 100 位居民.右表是这 100 位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中 a 和 b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.18.在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA底面 ABCD，且 PA=AB.（1）求证：BD平面 PAC；（2）求异面直线 BC 与 PD 所成的角.分组频数频率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合计1001ABMC01234560.10.20.30.4频率 / 组距月均用水...