中国教育学会中学数学教学专业委员会全国初中数学竞赛试题一、选择题（共 5 小题，每题 6 分，共 30 分.）1（甲）．假如实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（ ）． （A） （B） （C） （D）a1（乙）．假如，那么的值为（ ）．（A） （B） （C）2 （D）2（甲）．假如正比例函数 y = ax（a ≠ 0）与反比例函数 y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一种交点的坐标为（－3，－2），那么另一种交点的坐标为（ ）．（A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）2（乙）． 在平面直角坐标系中，满足不等式 x2＋y2≤2x＋2y 的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）53（甲）．假如为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D）3（乙）．如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．，AD = 3，BD = 5，则 CD 的长为（ ）．（A） （B）4 （C） （D）4.54（甲）．小倩和小玲每人均有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说： “你若给我 2 元，我OABCED的钱数将是你的 n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我 n 元，我的钱数将是你的 2 倍”，其中 n 为正整数，则 n 的也许值的个数是（ ）．（A）1 （B）2 （C）3 （D）44（乙）．假如有关 x 的方程 是正整数）的正根不大于 3， 那么这样的方程的个数是（ ）．（A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 85（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0，1，2，3 的概率为，则中最大的是（ ）．（A） （B） （C） （D）5（乙）．黑板上写有共 100 个数字．每次操作先从黑板上的数中选用 2 个数，然后删去，并在黑板上写上数，则通过 99 次操作后，黑板上剩余的数是（ ）．（A） （B）101 （C）100 （D）99二、填空题（共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一种值 x”到“成果与否>487？”为一次操作. 假如操作进行四次才停止，那么 x的取值范围是 .6 （ 乙 ） . 假 如 a ， b ， c 是 正 数 ， 且 满 足，， 那 么的 值为 ． 7（甲）．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E，F 分别...
