2025年七年级数学上册知识点大全讲课讲稿VIP专享

七年级数学上册知识点汇总1.有理数：(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② (3)自然数 0 和正整数； a＞0  a 是正数； a＜0  a 是负数；a≥0  a 是正数或 0 （ a 是非负数）； a≤ 0  a 是负数或 0（a 是非正数）.（4）最大的负整数是-1，最小的正整数是 12．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不一样的两个数，我们说其中一种是另一种的相反数；如 1.5 的相反数是-1.5，-12的相反数是 12，a 的相反数是-a,0 的相反数还是 0；(2)注意：3.14- 的相反数是-3.14；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b；(3)相反数的和为 0， 即： a+b=0  a、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1（除 0 外）. (5）相反数的绝对值相等。4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它自身，例如：|5|=5， |-3.14|=-3.140 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；例如： |-5|=5， |3.14-|=-(3.14-)注意：绝对值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表达为： 或 ； (3) ； ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （2）正数不小于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；例如：1.2 的倒数是 5/6，-4/7 的倒数是-7/4注意：0 没有倒数； 若 ab=1 a、b 互为倒数； 等于自身的数汇总： （1）相反数等于自身的数：0（2）倒数等于自身的数：1，-1 （3）绝对值等于自身的数：正数和 0（4）平方等于自身的数：0,1 （5）立方等于自身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；例如：-2-1=-3，（-2-1 可理解为+号省略读作-2，-1 的和，也可读作-2 减 1 ） （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；例如：-1+2=1， -2+1=-1, 7-9=-2（7-9 读为 7 与-9 的和）（3）一种数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的互换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一种数，等...