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）一、选择题1
一种空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A
32＋817C
48＋817 D
80【解析】由三视图可知本题所给的是一种底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱，因此该直四棱柱的表面积为 S＝2×12×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋
【答案】C2
(·郑州市二测)一种几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位：cm)，其中正(主)视图是直角三角形，侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是（ ）A
π2 cm3B
π3 cm3C
π4 cm3D
π cm3【解析】依题意得，该几何体是一种圆锥的二分之一(沿圆锥的轴剖开)，其中该圆锥的底面半径为 1、高为 3，因此该几何体的体积为 12×13×π×12×3＝π2 cm3，选 A
【答案】A3．圆台上、下底面面积分别是 π、4π，侧面积是 6π，这个圆台的体积是( )A
πB．2πC
π【解析】 上底半径 r＝1，下底半径 R＝2
S 侧＝6π，设母线长为 l，则 π(1＋2)·l＝6π，∴l＝2，∴高 h＝＝，∴V＝π·×(12＋1×2＋22)＝π
【答案】 D4
如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A
2【解析】由题意知该几何体为如图所示的四棱锥，底面为菱形，且 AC＝23，BD＝2，高 QP＝3，其体积 V＝13×12×23×2×3＝2
【答案】C5
已知正四面体 ABCD 的表面积为 S，其四个面的中心分别为 E、F、G、H，设四面体 EFGH 的表面积为 T，则 TS 等于（）A
13【解析】设正四面体 ABCD 的棱长为 a，如图所示，则 EF＝23MN＝1
