2025年七年级下数学第七章平面直角坐标系知识点总结

七年级下数学第七章平面直角坐标系知识点总结一、本章的重要知识点〔一〕有序数对：有次序的两个数 a 与 b 构成的数对。 1、记作〔a ，b〕； 2、注意：a、b 的先后次序对位置的影响。3、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对〔〕一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；4、轴上的点，纵坐标等于 0；轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点不属于任何象限；（二）平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面画两条互相垂直、原点重叠的数轴，构成平面直角坐标系。 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数措施研究几何图形 ； 2、构成坐标系的多种名称；水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、多种特殊点的坐标特点。象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：〔x，0〕纵坐标轴上的点：〔0，y〕〔三〕坐标措施的简单应用 1、用坐标表达地理位置； 2、用坐标表达平移二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标同样；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标同样。a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点 A、B 的纵坐标都等于； b)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负 -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)YxXYABBXYC 点 C、D 的横坐标都等于；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标同样；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。c)假设点 P〔〕在第一、三象限的角平分线上，那么，即横、纵坐标相等；d)假设点 P〔〕在第二、四象限的角平分线上，那么，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：有关 x 轴对称的点的横坐标同样,纵坐标互为相反数有关 y 轴对称的点的纵坐标同样,横坐标互为相反数有关原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数e)点 P有关轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；f)点 P有关轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；g)点 P有关原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相...