人教版初中数学七年级下 相交线与平行线知识点总结 5、1 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成得四个角中存在几种不一样关系得角,它们得概念及性质如下表:图形顶点边得关系大小关系对顶角∠1 与∠2有公共顶点∠1 得 两 边 与∠2 得两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3 与∠4有公共顶点∠3 与∠4 有一条边公共,另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意点:⑴ 对顶角就是成对出现得,对顶角就是具有特殊位置关系得两个角;⑵ 假如∠α 与∠β 就是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之假如∠α=∠β,那么∠α 与∠β 不一定就是对顶角⑶ 假如∠α 与∠β 互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之假如∠α+∠β=180°,则∠α 与∠β 不一定就是邻补角。⑶ 两直线相交形成得四个角中,每一种角得邻补角有两个,而对顶角只有一种。2、垂线⑴ 定义,当两条直线相交所成得四个角中,有一种角就是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中得一条直线叫做另一条直线得垂线,它们得交点叫做垂足。符号语言记作: 如图所示:AB⊥CD,垂足为 O⑵ 垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶ 垂线性质 2:连接直线外一点与直线上各点得所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。3、垂线得画法:⑴ 过直线上一点画已知直线得垂线;⑵ 过直线外一点画已知直线得垂线。注意:① 画一条线段或射线得垂线,就就是画它们所在直线得垂线;② 过一点作线段得垂线,垂足可在线段上,也可以在线段得延长线上。画法:⑴ 一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵ 二移:移动三角尺使一点落在它得另一边直角边上,⑶ 三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人得印象就是线段得线。4、点到直线得距离直线外一点到这条直线得垂线段得长度,叫做点到直线得距离记得时候应当结合图形进行记忆。如图,PO⊥AB,同 P 到直线 AB 得距离就是 PO 得长。PO 就是垂线段。PO 就是点 P 到直线 AB 所有线段中最短得一条。现实生活中开沟引水,牵牛喝水都就是“垂线段最短”性质得应用。5、怎样理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线得距离”这些相近而又相异得概念 分析它们得联络与区别 ⑴ 垂线与垂线段 区别:垂线就是一条直线,不可度量长度;垂线段就是一条线段,可以度量长度。 联络:具有垂直于已知直线得共同特征。(垂直得性质) ⑵ 两点间距离与点到直线得距离 区别:两点间得距离就是点与点之间,点...
