数学试卷阐明： 本试卷满分 60 分，考试时间 60 分钟。一、填空（每题 2 分，合计 18 分）1. 瓶内装满一瓶水，倒出所有水的 1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出所有溶液的 1/3，又用酒精灌满，然后再倒出所有溶液的 1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占所有溶液的______％。2. 三边均为整数，且最长边为 11 的三角形有__________个。3. 甲走一段路用 40 分钟，乙走同样一段路用 30 分钟。从同一地点出发，甲先走 5 分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。4. 老师在黑板上写了从 11 开始的若干个持续自然数，后来擦掉了其中一种数，剩余的数的平均数是 309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。5. 已知 a×b＋3=x，其中 a、b 均为不大于 1000 的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是__6.如下图，一块长方形的布料 ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为 a:b＝3:2，那么丁块布料的长与宽的比是___________。 7.某班 50 个学生，每人至少参与一种爱好小组，其中有 37 人参与科技组，25 个参与作文组，求同步参与两个爱好小组的人数相称于全班人数的 %8.甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A地同步同向出发，丙从 B 地同步出发去追赶甲、乙，丙追上甲后来又通过 10 分钟才追上乙，则 A、B 两地的距离是 。9.假如目前是 10：30，那么通过 分钟，分针与时针第一次相遇。二、计算题（合计 42 分）10.（5 分）11.（5分）12、解简易方程：(5 分)假如我们规定 a☆b=a+2b,则方程 x☆2=3☆(2☆3)的解13.9-12，ABCG 和 CDEF 都是正方形，DC 等于 12 厘米，CB 等于 10 厘米。求阴影的面积（5 分）。 14.水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5 台抽水机持续 20 天可抽干，6 台同样的抽水机持续 15 天可抽干.若规定 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？（6 分）15.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走 50 米的速度，走了 2 分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到 2 分钟，于是他立即加紧了速度，每分钟多走 10 米，成果小明早到了 5 分钟，小明家到学校的路有多远？（6 分）16.一种圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥，每公斤水泥可涂 5 平方米，共需多少公斤水泥？（5 分）17.成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40%的利润定价发售。成果只销掉 80%的练习本，剩余的练习本打折扣发售。这样所获得的所有利润是预定利润的86%，问剩余的练习本发售时是按定价打了多少折扣？（5 分）
