第四单元 图形的初步认识与三角形第 14 讲 平面图形与相交线、平行线一、 知识清单梳理知识点一：直线、线段、射线 要点拨1.基本领实（1）直线的基本领实：通过两点有且只有一条直线．（2）线段的基本领实：两点之间，线段最短．例：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要 2 枚钉子，根据的是两点确定一条直线 . 知识点二 ：角、角平分线2.概念（1）角：有公共端点的两条射线构成的图形．（2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角提成两个相等的角的射线例：（1）15°25'＝15.5°；37°24'45''＋32°48'49''＝70°13'34''.（2）32°的余角是 58°，32°的补角是 148°.3. 角 的 度量1°＝60′，1′＝60''，1°＝3600''4. 余 角 和补角( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90°⇔∠1 与∠2 互为余角；( 2 ) 补角：∠1＋∠2＝180°⇔∠1 与∠2 互为补角.（3）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．知识点三 ：相交线、平行线5. 三 线 八角（1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;(3)同旁内角：形如“U”.一种角的同位角、内错角或同旁内角也许不止一种，要注意多方位观测6. 对 顶角、邻补角（1）概念：两条直线相交后所得的只有一种公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.（2）性质：对顶角相等，邻补角之和为 180°.例：在平面中，三条直线相交于 1 点，则图中有 6 组对顶角.7.垂线（1）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线．（2）性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．② 垂线段最短．（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度例 ： 如 图 所 示 ， 点 A 到 BC 的 距 离 为AB ， 点 B 到 AC 的距 离 为 BD ， 点 C到 AB 的距离为 BC.8.平行线（1）平行线的性质与判定① 同位角相等两直线平行② 内错角相等两直线平行③ 同旁内角互补两直线平行（2）平行公理及其推论① 通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．② 平行于同一条直线的两直线平行．（1）假如出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线.（2）在平行线的查考时，一般会结合对顶角、角平分线、三角形的内角和以及三角形的外角性质，解题时注意这些性质的综合运用.知识点四 ：命题与证明9. 命 题 与证明（1）概念：对某一事件作出对的或不对的判断的语句(或式子)叫做命题，对...
