平面直角坐标系一、目标认知学习目标:1．理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系。能在直角坐标系中，根据坐标找点, 由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角 平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征)。2．由数轴到平面直角坐标系，渗透了类比的数学思想方法。 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步 理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系，进而培育数形结合的数学思想．3．在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移，培育应用 数学的意识，并激发学习数学的兴趣.4．通过学习活动，验证平面直角坐标系的特征，获得理性认识。重点： 正确画出平面直角坐标系，掌握点坐标的特征．难点： 掌握点坐标的特征，知道如何在平面直角坐标系内进行平移．二、知识要点梳理知识点一:有序数对 比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置,因此用有顺序的两个数 a 与 b 组成有序数时，记作（a，b），表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记作： （a，b）．要点诠释: 对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，（a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点（如图 1）. 注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点,通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。2.点的坐标 点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法,是今后讨论函数的基础.在平面直角坐标系中,要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点 A 分别向 x 轴和 y轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 a，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 b，我们说点 A 的横坐标是 a，纵坐标是 b,那么有序数对（a，b）叫做点 A 的坐标。记作：A（a，b).用（a，b）来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有...
