2025年黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校018高一数学6月月考学科竞赛试题

哈师大青冈试验中学—年 6 月份考试（学科竞赛）高一年数学试题时间：120 分钟；满分：150 分第Ⅰ卷 一、选择题（每题 5 分，共 12 小题，满分 60 分）1.设集合 ，则( )A． B． C． D．2.在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差 d 等于( )A．－2 B．－ C. D．23.设是两条不一样的直线，是两个不一样的平面，且，下列命题中对的的是（ ）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则4.已知 ，且为第四象限角，则为（ ）A.- B. C.± D.5．已知在各项均为正数的等比数列{}中 ，=16，+=24，则=( )A．128 B．108 C．64 D．326.已知函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,且函数 y=f(x+2)为偶函数,则下列结论对的的是( )A.f(π)0)的最小正周期为 π，则该函数的图象( )A．有关直线 x＝对称 B．有关点对称 C．有关直线 x＝－对称 D．有关点对称8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“ 堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“ 堑堵”的表面积为（ ）A. 4 B. C. D. 29．若，则下列不等式：①；②；③；④中对的的不等式有（ ）个. A． 个 B．个 C．个 D．个10.在中，,为的中点，=( )A．2 B．-2 C. D．11.已知数列的前项为，且，若， 恒成立，则的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 12．高为的四棱锥 S﹣ABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点 S，A，B，C，D 均在半径为 1的同一球面上，则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为（ ）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷二、填空题:(每题 5 分，共 4 小题，满分 20 分)13.若数列的前项和,则________ 14. 如 图 ， 在 三 棱 柱中 ，底 面，是的 中 点 ，，，过点 、 作截面交于点 ，若点 恰好是的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．15.方程有__________个解．16.已知ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，且(a2  b2  c2 )(a cos B  b cos A)  abc ，若 a  b  2 ， 则边 c 的取值范围为 ． 三、解答题（17 题 10 分，其他 每题 12 分，满分 70 分）17.解有关 x 的不等式（）18．已知平面向量 （1）若与垂直，求 x； （2）若，求.19.已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图像向...