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2025年黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校018高一数学6月月考学科竞赛试题

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哈师大青冈试验中学—年 6 月份考试(学科竞赛)高一年数学试题时间:120 分钟;满分:150 分第Ⅰ卷 一、选择题(每题 5 分,共 12 小题,满分 60 分)1.设集合 ,则( )A. B. C. D.2.在等差数列{an}中,a3=0,a7-2a4=-1,则公差 d 等于( )A.-2 B.- C. D.23.设是两条不一样的直线,是两个不一样的平面,且,下列命题中对的的是( )A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则4.已知 ,且为第四象限角,则为( )A.- B. C.± D.5.已知在各项均为正数的等比数列{}中 ,=16,+=24,则=( )A.128 B.108 C.64 D.326.已知函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,且函数 y=f(x+2)为偶函数,则下列结论对的的是( )A.f(π)0)的最小正周期为 π,则该函数的图象( )A.有关直线 x=对称 B.有关点对称 C.有关直线 x=-对称 D.有关点对称8.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“ 堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“ 堑堵”的表面积为( )A. 4 B. C. D. 29.若,则下列不等式:①;②;③;④中对的的不等式有( )个. A. 个 B.个 C.个 D.个10.在中,,为的中点,=( )A.2 B.-2 C. D.11.已知数列的前项为,且,若, 恒成立,则的最小值是( )A. 1 B. 2 C. D. 12.高为的四棱锥 S﹣ABCD 的底面是边长为 1 的正方形,点 S,A,B,C,D 均在半径为 1的同一球面上,则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为( )A. B. C.1 D.第Ⅱ卷二、填空题:(每题 5 分,共 4 小题,满分 20 分)13.若数列的前项和,则________ 14. 如 图 , 在 三 棱 柱中 ,底 面,是的 中 点 ,,,过点 、 作截面交于点 ,若点 恰好是的中点,则直线与所成角的余弦值为__________.15.方程有__________个解.16.已知ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ,且(a2  b2  c2 )(a cos B  b cos A)  abc ,若 a  b  2 , 则边 c 的取值范围为 . 三、解答题(17 题 10 分,其他 每题 12 分,满分 70 分)17.解有关 x 的不等式()18.已知平面向量 (1)若与垂直,求 x; (2)若,求.19.已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)将函数的图像向...

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