一、概念题(32 分)1、 如图所示三角形截面水坝,其右侧受重度为的水压力作用，左侧为自由面
试列出下述问题的边界条件解：1）右边界（x=0）1 1 2）左边界(x=ytgb） 1 1由: 2 22、何谓逆解法和半逆解法
所谓逆解法,就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函数，利用公式求出应力重量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力重量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题
所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题,根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力重量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力重量和由这个应力函数求出的其余应力重量，是否满足应力边界条件和位移单值条件
假如相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；假如某一方面不能满足，就需要另作假设,重新考察
4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向
解:根据公式 2 和公式,求出主应力和主应力方向： 2 2 24、最小势能原理等价于以位移表示的平衡微分 （ 3 ） 方程和应力（ 3 ） 边界条件，选择位移函数仅需满足位移（ 2 ） 边界条件
二、图示悬臂梁，长度为 l， 高度为，l 〉>，在梁上边界受均布荷载
试检验应力函数能否成为此问题的解
，假如可以，试求出应力重量
(20 分）解:将应力函数代入到兼容方程得到,当时可作为应力函数 5根据 3 求得应力表达式： 3 由应力边界条件确定常数端部的边界条件 5 解得 2 三、应力重量（不计体力)为 2 三、已知轴对称平面应力问题，应力和位移重量的表达式为:（23 分）， ，
有一个内、外半径分别为 a 和 b 的圆筒,筒外受均布压力作用,求其应力，位移及圆筒厚度的改变值
本题为位移轴对称平面问题,位移与无关,因此应力表
