新北师大版八年级下数学期末考试试卷25、（本小题 10 分）如图 1,图 2,四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合）,另一条直角边与∠CBM的平分线 BF 相交于点 F．（1）如图 1,当点 E 在 AB 边的中点位置时：① 通过测量 DE,EF 的长度,猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是；② 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是；③ 请说明你的上述两个猜想的正确性.（2）如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N,使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。26、（本小题 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象回答以下问题：① 甲、乙两地之间的距离为 km;② 图中点的实际意义_______________;③ 求慢车和快车的速度; ④ 求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;参考答案1、 选择题 1、A；2、B；3、C;4、C；5、C；6、A；7、D;8、B;9、B;10、D．二、填空题11、;12、20o；13、12；14、18；15、－3;16、（9，6)，(－1，6），（7,0）．19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于,两点．分别以为圆心,大于长为半径画弧．两弧相交于点．过作射线交于．（2）证明：，．又平分，∴∠ABC＝2∠FBC， ，，又，,．21、证法一： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD＝BC，AB＝CD,∠A＝∠C, AM＝CN，∴△ABM≌△CDN （SAS）∴ BM＝DN． AD－AM＝BC－CN，即 MD＝NB，∴ 四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD∥BC，AD＝BC, AM＝CN, ∴ AD－AM＝BC－CN，∴ MD＝NB,∴ 四边形 MBND 是平行四边形,22、解：(1)△BPD 与△CQP 是全等，理由是：当 t＝1 秒时 BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5， D为 AB 中点，∴BD＝AC＝5＝CP， AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP 和△CPQ 中ABCDEMF图 1NFFABCDEM F图 2ABCDOy/km90012 x/h4∴△BDP≌△CPQ(SAS）．（2)解：假设存在时间 t 秒,使△BDP 和△CPQ 全等，则 BP＝2t，BD＝5,CP＝8—2t，CQ＝2。5t， △BDP 和△CPQ 全等，∠B＝∠C，∴或(此方程组无解）,解得...
